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用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

發(fā)布時間:2021-10-20 來源:Amir Ranjbar 責任編輯:wenwei

【導讀】為降壓穩(wěn)壓器設計補償網(wǎng)絡十分單調乏味,而且可能需要多次迭代以優(yōu)化方案。具備優(yōu)化的控制回路,以實現(xiàn)快速瞬態(tài)響應,同時保持適當?shù)姆€(wěn)定性,這已成為新興應用(如ADAS)及其快速瞬態(tài)響應需求面臨的主要挑戰(zhàn)。具有內部補償網(wǎng)絡的降壓穩(wěn)壓器此時應運而生,解決了這個難題并簡化了設計過程。不過,盡管內部補償網(wǎng)絡帶來很多益處,降壓穩(wěn)壓器仍然需要一些調整來提高外部的瞬態(tài)性能。其面臨的最主要挑戰(zhàn)是如何評估內部補償網(wǎng)絡,確保它適合特定的應用。本文將對如何評估內部補償網(wǎng)絡提供指導。

 

峰值電流模式降壓穩(wěn)壓器

 

峰值電流模式 (PCM) 控制是降壓穩(wěn)壓器常用的控制方法。與電壓模式 (VM) 控制相比,PCM 控制具備的優(yōu)勢已經(jīng)得到確認。圖 1 顯示了 PCM 降壓穩(wěn)壓器的應用原理圖和典型波特圖。

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

圖1: PCM 降壓穩(wěn)壓器原理圖和波特圖

 

圖 1 中的兩個功率級極點頻率可以分別通過公式 (1) 和公式 (2) 計算:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

其中Ri 可通過公式(3)來計算:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

而Km可以用公式(4)計算,假設D = 0.5(D 代表占空比):

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

PCM 控制降壓穩(wěn)壓器(ωZ)中的 ESR 零點頻率可以用公式 (5) 計算:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

典型II 類補償網(wǎng)絡

 

圖 2 顯示了典型的 II 類補償網(wǎng)絡。II 類補償為系統(tǒng)增加了一個零點 (COMP-Z) 和一個極點 (COMP-P)。COMP-Z 和 COMP-P 的頻率可以根據(jù)系統(tǒng)給出的無源元件計算得出(參見圖 2、公式 6和公式7)。請注意,由極點/零點引起的角度/相位和斜率/幅度都將在極點/零點頻率的10% 處開始變化,并在極點/零點頻率的10倍處達到最大值。

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

圖2: II類補償網(wǎng)絡和零點/極點位置

 

COMP-Z 的頻率可以用公式 (6) 計算:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

COMP-P 的頻率可以用公式 (7) 計算:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能通過兩個指標來評估。一是系統(tǒng)帶寬 (BW),二是系統(tǒng)相位裕度 (PM)。BW 越高,瞬態(tài)響應越快;而PM 越高,系統(tǒng)越穩(wěn)定、越安靜。但在實際中,提高BW 會降低PM,反之亦然。這意味著我們必須在BW和PM之間進行權衡。要在降壓穩(wěn)壓器中獲得合適的BW 以及可接受的PM和噪聲水平,BW為開關頻率(fSW)的10% 會較為合理。

 

內部補償網(wǎng)絡評估指南

 

基于上一節(jié)的討論,我們假設目標帶寬可以用公式 (8) 來計算:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

要得到最大PM,補償網(wǎng)絡零點 (COMP-Z) 需要在 BW 頻率處提供最大相位提升。理論上,由零點引起的正相位在其頻率的 10 倍處達到最大值。因此,應將COMP-Z 設置在BW 頻率的 10% 至 20%之間。這個范圍考慮到了系統(tǒng)中的任何附加寄生效應。COMP-Z 頻率和 BW 頻率之間的關系可以用公式(9)來表示:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

為了在較高頻率下獲得適當?shù)脑肼曀p,補償網(wǎng)絡極點 (COMP-P) 頻率必須大約為 fSW/2。假設開關頻率為1MHz,則 COMP-P必須接近fSW/2和輸出電容器 ESR 零點頻率二者當中較小的值,我們可以用公式 (5)來估算。

 

這里有一個需要考慮的重要實用技巧,即,除非 COUT 是具有高 ESR 的電解電容,否則fSW/2將產(chǎn)生最主要的影響,而 COMP-P則取決于該值。因此,我們用公式 (10) 來估算COMP-P:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

由于 COMP-Z 和 COMP-P 都基于開關頻率定義,利用這兩個等式可以得出第三個要求,即CCOMP和CHF之間的關系,用公式(11)表示如下:

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

有了這三個基本要求,就可以根據(jù)應用的開關頻率來評估內部補償網(wǎng)絡的性能了。

 

具有可配置開關頻率的器件

 

類似的方法也可用于具有可配置開關頻率的器件,只是還需要考慮以下兩個關鍵點:

 

1. 根據(jù)最小可配置開關頻率設置COMP-Z。

2. 根據(jù)最大可配置開關頻率設置COMP-P。

 

COMP-Z 是根據(jù)最小可配置開關頻率設置的,因為隨著開關頻率的增加,電感器尺寸會成比例地縮小。觀察PCM 降壓穩(wěn)壓器功率級中的第二個極點(由公式2表示)可以發(fā)現(xiàn),極點頻率 (ω_L)隨著電感 (L) 的降低而增大。隨著 ωL 的增大,由該極點引起的相位延遲也被進一步推離 BW 頻率。由該極點引起的負相位減少導致系統(tǒng)整體相位的增加,繼而導致系統(tǒng)PM增加。

 

因此,如果根據(jù)最小可配置開關頻率設置 COMP-Z,則相位裕度 (PM) 將隨著開關頻率的增大而增加。

 

與 COMP-Z 不同,COMP-P 頻率是根據(jù)最大可配置開關頻率設置的。如前所述,由極點引起的幅度/角度在該極點頻率的 10% 處開始下降。假設fCOMP-P是根據(jù)最小開關頻率設置的,則如果器件配置為在最大開關頻率下運行,則由fCOMP-P(從 0.1 x fCOMP-P處開始生效)導致的相位降低將發(fā)生在其 BW 之內。通常不建議這樣做,因為它會在 BW 內產(chǎn)生另一個極點。由于 II類補償網(wǎng)絡中只有一個零點可用,所以無法補償該極點。因此,必須根據(jù)器件的最大開關頻率來設置 COMP-P 頻率。

 

案例研究- MPQ4430

 

我們通過一個真實案例來說明以上原則。MPS 的MPQ4330是一款 36V、3.5A同步降壓變換器,它內部集成MOSFET和補償網(wǎng)絡。圖 3顯示了MPQ4430 的典型應用原理圖和內部補償網(wǎng)絡。其開關頻率通過FREQ 引腳上的電阻器設置。根據(jù)電阻值的設置,MPQ4430的開關頻率可以在350kHz 和 2.5MHz 之間變化。

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

圖 3:MPQ4430典型應用及其內部補償網(wǎng)絡

 

由于該器件的開關頻率可配置,因此需要遵循上一節(jié)中討論的方法。COMP-Z 必須根據(jù)最小開關頻率(即 350kHz)來設置。 

 

假設開關頻率為 350kHz,目標帶寬將是該頻率的 10%,即 35kHz。現(xiàn)在,我們根據(jù)補償網(wǎng)絡中的無源元件來計算COMP-Z 頻率。在該器件中,RCOMP 和CCOMP分別為460kΩ 和 52pF。利用公式 (6)可以得出 fCOMP-Z為 6.6kHz。該值在根據(jù)公式 (9)得出的4kHz 至 8kHz 可接受范圍之內,說明滿足第一個要求。

 

接下來,根據(jù)公式(10) 設置的要求檢查 COMP-P 頻率。同樣,由于該器件的開關頻率可配置,因此在公式 (10) 中考慮最大可配置開關頻率??紤]到 2.5MHz 的最大開關頻率,目標 COMP-P 頻率 (fCOMP-P) 必須設置為接近 fSW / 2 = 2.5MHz / 2 = 1.25MHz。

 

由于該器件的RCOMP和CHF分別為 460kΩ 和 0.2pF,可以得知fCOMP-P為 1.7MHz,該值足夠接近 1.25MHz的目標值。

 

最后,比較CHF與CCOMP,確保它們滿足公式(11) 設定的要求。該器件的CHF與CCOMP分別為 0.2pF 和 52pF,CHF約為 CCOMP的 0.3%,也滿足CHF與CCOMP之間的關系要求(CHF < 4% x CCOMP)。

 

MPQ4430 在不同開關頻率下的波特圖

 

圖 4顯示了在開關頻率及電感值都變化的情況下,MPQ4430的波特測量值。

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

圖 4:三種開關頻率下 MPQ4430 波特圖

 

觀察波特圖可以得到幾個重要的結果,如表 1所列。

 

表 1:增加開關頻率對 BW/PM 的影響

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

 

首先,如波特測量中所見,增加開關頻率可以使PM得到改善。由公式(2)可以得知緣由,隨著開關頻率的增大,電感 (&omega;_L) 產(chǎn)生的極點被推得更遠,這會導致 BW 頻率處的負相位減少而PM 增加。這進一步證實了,基于最小開關頻率設置 COMP-Z 頻率是個明智的決定。

 

但請注意,由于RCOMP和 CCOMP是固定的,而且開關頻率的增加僅影響功率級中的第二個極點,因此 BW也相對固定。因此,我們可能希望隨著開關頻率的增加而提高BW。這一點可以通過增加外部調節(jié)來實現(xiàn)。

 

在反饋網(wǎng)絡中添加一個前饋電容器 (CFF),是在較高開關頻率下增加環(huán)路 BW 和 PM 的有效方法(見圖 5)。

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

圖5: 在補償網(wǎng)絡中添加一個前饋電容器以改善瞬態(tài)響應

 

添加前饋電容器可以極大地提高系統(tǒng)的 BW和PM。我們在添加和未添加20pF前饋電容器的兩種情況下,在2.5MHz 開關頻率下測量MPQ4330的頻率響應,可以看到添加額外電容器可以使BW和PM均得到改善。

 

用集成補償網(wǎng)絡來評估降壓穩(wěn)壓器的瞬態(tài)性能

圖 6:添加和不添加前饋電容器時,MPQ4430在 2.5MHz 頻率下的波特圖

 

結語

 

本文介紹了一種根據(jù)應用開關頻率來評估內部補償網(wǎng)絡性能的系統(tǒng)性方法。這種評估技術涉及三項基本檢查,可以針對開關頻率已知或可配置的應用,確保其內部補償網(wǎng)絡得到恰當?shù)脑O計。在某些情況下,添加外部調節(jié)可以進一步提高系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。將其原理應用于MPQ4330,也驗證了該技術的有效性。

 

 

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