【導(dǎo)讀】通過引入金絲鍵合線等效模型，建立微帶線旁邊增加片式電容并用金絲鍵合線互連后的相位補(bǔ)償電路物理模型。提取金絲鍵合線的并聯(lián)電容、串聯(lián)電感、串聯(lián)電阻等參數(shù)，計(jì)算片式電容的容值參數(shù)，推導(dǎo)相位補(bǔ)償電路物理模型的 ＡＢＣＤ 矩陣，并轉(zhuǎn)換為［Ｓ ］矩陣后，通過計(jì)算Ｓ２１參數(shù)的角度值，即可得知片式電容對(duì)傳輸微波信號(hào)相位的影響。
摘要
通過引入金絲鍵合線等效模型，建立微帶線旁邊增加片式電容并用金絲鍵合線互連后的相位補(bǔ)償電路物理模型。提取金絲鍵合線的并聯(lián)電容、串聯(lián)電感、串聯(lián)電阻等參數(shù)，計(jì)算片式電容的容值參數(shù)，推導(dǎo)相位補(bǔ)償電路物理模型的 ＡＢＣＤ 矩陣，并轉(zhuǎn)換為［Ｓ ］矩陣后，通過計(jì)算Ｓ２１參數(shù)的角度值，即可得知片式電容對(duì)傳輸微波信號(hào)相位的影響。同時(shí)，通過仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型建立和推導(dǎo)的正確性。
引言
由于現(xiàn)在雷達(dá)系統(tǒng)復(fù)雜性的提高，雷達(dá)系統(tǒng)的回波信號(hào)經(jīng)過天線后，經(jīng)常需要多路接收通道同時(shí)傳送。但是通道間的固有差異，使得各路接收通道的信號(hào)輸出相位存在不一致性。為此，需要對(duì)相位進(jìn)行補(bǔ)償，以消除通道固有差異對(duì)相位的影響。
通常的相位補(bǔ)償方法是在微波電路中傳輸微波信號(hào)的微帶線側(cè)面增加一片覆銅層，該覆銅層作為一個(gè)片式電容與微帶線間用金絲鍵合線互連，以改變微波電路中傳輸微波信號(hào)的相位。但是該覆銅層尺寸和到微帶線距離對(duì)微波信號(hào)傳輸相位的影響都是由經(jīng)驗(yàn)獲得，再在電路中加以調(diào)試實(shí)現(xiàn)。
本文通過引入金絲鍵合線等效電路模型，理論推導(dǎo)片式電容經(jīng)金絲鍵合線接入微帶線后，對(duì)整個(gè)微波電路相位的影響，并建立仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果相一致，為微波電路中相位補(bǔ)償調(diào)整提供了理論設(shè)計(jì)依據(jù)。
１ 金絲鍵合線等效模型
１．１ 等效模型
微帶線之間金絲鍵合線互連示意圖，如圖１所示。
圖１ 金絲鍵合線互連結(jié)構(gòu)示意圖
基于微帶線的金絲鍵合線等效模型由與兩邊微帶線并聯(lián)的電容 Ｃ ｅ 、串聯(lián)電感 Ｌ ｂ 、串聯(lián)電阻 Ｒ ｂ等組成，如圖 ２ 所示 。
圖 ２ 金絲鍵合線等效模型
１．２ 模型參數(shù)計(jì)算
對(duì)自由空間中長(zhǎng)度為 ｌ ，直徑為 ｄ 的圓形金絲鍵合線，其電感 Ｌ ｂ 可表示為
式中：μ ０ 為真空磁導(dǎo)率
；μ ｒ?yàn)殒I合線的相對(duì)磁導(dǎo)率（對(duì)于金絲，μ ｒ ＝１ ）；δ 為鍵合線的趨膚深度。
；μ ｒ?yàn)殒I合線的相對(duì)磁導(dǎo)率（對(duì)于金絲，μ ｒ ＝１ ）；δ 為鍵合線的趨膚深度。趨膚深度 δ 的表達(dá)式為
式中：σ 為 鍵 合 線 的 電 導(dǎo) 率，對(duì) 于 金 絲， σ ＝
； ｆ 為鍵合線傳輸信號(hào)的頻率。
； ｆ 為鍵合線傳輸信號(hào)的頻率。串聯(lián)電阻 Ｒ ｂ 的計(jì)算公式為
式中：ρ 為金絲鍵合線的電阻率。
并聯(lián)電容 Ｃ ｅ 表示為
其中：
式中：ｈ 為微帶線基片厚度；Ｗ 為微帶線導(dǎo)帶的寬度；ε ｒ 為基片的相對(duì)介電常數(shù)。
２ 相位補(bǔ)償電路推導(dǎo)
基于微帶線的相位補(bǔ)償電路是由傳輸信號(hào)的微帶線 、微帶線旁的片式電容和金絲鍵合線組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖３所示，物理模型如圖４所示。
圖 ３ 相位補(bǔ)償電路結(jié)構(gòu)示意圖
圖４ 相位補(bǔ)償電路物理模型
在圖４中，θ １ 是信號(hào)輸入端至金絲鍵合處的微帶線的電長(zhǎng)度，表示為
， λ ｇ 是微波信號(hào)在微帶線上的傳輸波長(zhǎng)，計(jì)算公式見式（６ ）。同樣，θ ２ 是金絲鍵合處至信號(hào)輸出端的微帶線的電長(zhǎng)度。 Ｃｐ 為片式電容，其電容值計(jì)算公式表示為
， λ ｇ 是微波信號(hào)在微帶線上的傳輸波長(zhǎng)，計(jì)算公式見式（６ ）。同樣，θ ２ 是金絲鍵合處至信號(hào)輸出端的微帶線的電長(zhǎng)度。 Ｃｐ 為片式電容，其電容值計(jì)算公式表示為
式中：ε ０ 為 真 空 介 電 常 數(shù) 
； Ａ 為片式電容單極面積。
； Ａ 為片式電容單極面積。由金絲鍵合線和片式電容組成的并聯(lián)支節(jié)，在電路中作為并聯(lián)導(dǎo)納，表示為
其中：
因此，圖４中從信號(hào)輸入至信號(hào)輸出級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的歸一化 ＡＢＣＤ矩陣如下表示 ：
式中：
， Ｙ ０ 為微帶線的特性導(dǎo)納。
， Ｙ ０ 為微帶線的特性導(dǎo)納。
根據(jù)矩陣［ ａ ］至矩陣［ Ｓ ］的轉(zhuǎn)換公式（１２）將式（１１）轉(zhuǎn)化為矩陣［ Ｓ ］，計(jì)算參數(shù) Ｓ２１的角度值為
，即為引入片式電容后微波信號(hào)從輸入端傳至輸出端的相位延遲值。
，即為引入片式電容后微波信號(hào)從輸入端傳至輸出端的相位延遲值。在不引入片式電容的情況下，計(jì)算微波信號(hào)在相同微帶線上傳輸?shù)南辔谎舆t值為
因此，計(jì)算
即為片式電容引入的相位補(bǔ)償值。
即為片式電容引入的相位補(bǔ)償值。同理，當(dāng)一個(gè)片式電容不足以對(duì)所需相位進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，可以引入兩個(gè)片式電容，其物理模型如圖５所示。
圖 ５ 兩個(gè)片式電容相位補(bǔ)償模型
計(jì)算其歸一化 ＡＢＣＤ矩陣為
根據(jù)轉(zhuǎn)換式（１２），將矩陣［ａＴ２ ］轉(zhuǎn)換為矩陣［Ｓ］，得出參數(shù) Ｓ２１ 的角度值，與微帶線本身的相位延遲作比較，算出相位補(bǔ)償值。
３ 理論推導(dǎo)與仿真試驗(yàn)比對(duì)
通過建立仿真模型對(duì)理論推導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真模型示意如圖６所示。圖中，微帶線基片厚度ｈ＝０.１２７ｍｍ ；相對(duì)介電常數(shù) ε ｒ＝２.２ ；特性阻抗Ｚ０ ＝５０Ω ；鍵合金絲長(zhǎng)度 ｌ＝８００ μ ｍ ；直徑 ｄ＝２５ μ ｍ ；片式電容尺寸為０.３ｍｍ×０.３ｍｍ 。若工作頻率為２０ＧＨｚ ，微帶線總長(zhǎng)度為３倍 λ／４ ，兩個(gè)片式電容間隔 λ ／４ 。
圖６ 相位補(bǔ)償仿真模型示意圖
由理論推導(dǎo)和仿真試驗(yàn)得出的輸入端與輸出端相位延遲比較如表１所示。從中看出，插入１個(gè)或２個(gè)片式電容時(shí)，理論推導(dǎo)算得的相位補(bǔ)償分別為６.５° 、 １３.１° ，仿真試驗(yàn)得出相位補(bǔ)償分別為６.８° 、 １４.０° ，理論推導(dǎo)的數(shù)據(jù)與仿真試驗(yàn)的數(shù)據(jù)一致性很好。
表 １ 理論推導(dǎo)和仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)
通過進(jìn)一步的分析計(jì)算，可以得出以下結(jié)論：多個(gè)片式電容間隔無需滿足１／４波長(zhǎng)要求；片式電容位置不能離微帶線太遠(yuǎn)，否則過長(zhǎng)的金絲鍵合線會(huì)增加鏈路的插損，特別在工作頻率提高后。
４ 結(jié)論
本文通過引入金絲鍵合線等效模型，建立由微帶線旁邊增加片式電容并用金絲鍵合線互連后的物理模型，將該模型轉(zhuǎn)換為矩陣［Ｓ］后，計(jì)算增加片式電容對(duì)傳輸微波信號(hào)的相位影響。同時(shí)，通過仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型建立和推導(dǎo)的正確性。因?yàn)榭梢苑奖愕卦谖Ь€旁邊增加片式電容，所以本文的分析對(duì)微波鏈路中靈活的相位補(bǔ)償具有參考作用。
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