在開(kāi)啟本文內(nèi)容之前，我們先來(lái)看一下經(jīng)典的電容試驗(yàn)。

 

電容充放電試驗(yàn)

 

圖1電路中直流電壓源V1=12V，電阻R2=1kΩ，開(kāi)關(guān)S1，電容C1=1μF，電阻R1=1kΩ，

 

開(kāi)關(guān)S1可以在左右兩個(gè)電路中來(lái)回切換。

 

圖2 電容的充電動(dòng)態(tài)圖，來(lái)源網(wǎng)絡(luò)。

 

毫無(wú)疑問(wèn)，S1閉合左邊電路之時(shí)，電壓源V1向C1充電，直至C1兩端電壓達(dá)到一定值后停止充電，此時(shí)：

 

電容兩端電壓+電阻R2兩端電壓=電源V1電壓12V。

 

在仿真電路中，我們可以驗(yàn)證如下：

 

圖3 電容充電過(guò)程中兩端電壓變化曲線(xiàn)

 

從圖3中紅色的曲線(xiàn)即為電容兩端的電壓變化情況，橫坐標(biāo)軸為時(shí)間軸，縱坐標(biāo)軸為電壓值。

 

電容充電曲線(xiàn)以指數(shù)規(guī)律形式上升，大概3ms后達(dá)到最大值，約為3.87V。

 

圖3 電容的放電過(guò)程，來(lái)源網(wǎng)絡(luò)

 

如果此時(shí)開(kāi)關(guān)撥向右邊電路，那么電容會(huì)將自己“體內(nèi)”滿(mǎn)滿(mǎn)的電荷流向電阻R1。這個(gè)流動(dòng)過(guò)程，叫做放電，見(jiàn)圖3。

 

進(jìn)行定量分析。

 

『分析的過(guò)程中，使用了基爾霍夫定律和齊次微分方程的解法，這些在《電路》和《高等數(shù)學(xué)》都有介紹』

 

圖4 RC零輸入響應(yīng)

 

推導(dǎo)過(guò)程可以不用太在意，關(guān)鍵看下我們的結(jié)論的，見(jiàn)圖4。

 

電阻兩端的電壓UR(t)和iR(t)隨著時(shí)間都是按照指數(shù)規(guī)律變化。同時(shí)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，函數(shù)取最大值V1和V1/R；

 

當(dāng)時(shí)間趨向無(wú)窮大時(shí)，得到電壓和電流值為0。

 

令τ=RC

 

指數(shù)函數(shù)變化的快慢，與τ有關(guān)，τ值越大，函數(shù)變化越平緩，放電速度越慢；

 

τ值越小，函數(shù)變化越陡峭，放電速度越快。

 

圖5 不同τ的指數(shù)曲線(xiàn)

 

我們可以通過(guò)圖5看出，指數(shù)函數(shù)與τ取值的關(guān)系。

 

當(dāng)τ=1ms時(shí)，為圖5中的綠色曲線(xiàn)；

 

當(dāng)τ=2ms時(shí)，為圖5中的紅色曲線(xiàn)；

 

當(dāng)τ=10ms時(shí)候，為圖5中的黑色曲線(xiàn)；

 

我們通常認(rèn)為當(dāng)時(shí)間為3~5個(gè)τ的時(shí)候，電壓與電流值已經(jīng)基本為0了，此時(shí)認(rèn)為放電結(jié)束。

 

加上示波器，我們可以看下實(shí)際的波形。

 

圖6 電容放電曲線(xiàn)

 

波形的確是按照指數(shù)規(guī)律下降，我們看到從419ms電壓開(kāi)始下降，423ms差不多電壓趨于平緩。

 

『小結(jié)』

 

電容兩端電壓不能突變，在并聯(lián)電路中可以起到穩(wěn)定電壓的作用；

 

如果你的電壓沒(méi)有我電容的高，那么我就對(duì)你充電，直至和我保持一樣；

 

如果你的電壓比我高，那你就對(duì)我充電，直至我的電壓和你保持一致；

 

流過(guò)電容的電流與電容兩端電壓的變化率成正比，Ic=CdUc/dt。

 

電壓變化越快，電流越大。

 

電容濾波電路

 

圖7 單相橋式整流電容濾波電路及輸出波形，來(lái)源網(wǎng)絡(luò)

 

圖7的電路，我們應(yīng)該很熟悉，因?yàn)樵谇懊鎲为?dú)一文說(shuō)過(guò)整流電路：

 

交流變直流，二極管整流電路是如何工作的？

 

這里的變化就是加了一個(gè)電容C。

 

如果不加電容C，輸出uo的波形就是圖7(b)的半波正弦(虛線(xiàn))。那么現(xiàn)在電容C過(guò)來(lái)，它必然要發(fā)揮作用。

 

沒(méi)錯(cuò)，就是保持電壓的作用。

 

圖8 實(shí)際的電壓輸出波形

 

圖8中紅色曲線(xiàn)為副邊電壓u2的波形，綠色曲線(xiàn)為電路輸出電壓uo波形。

 

㈠當(dāng)副邊電壓u2處于正弦波形正半周的時(shí)候，二極管D1、D3導(dǎo)通，此時(shí)對(duì)電容C先充電，如圖7(b)中的綠色曲線(xiàn)。（理想情況下，變壓器副邊無(wú)損耗，二極管導(dǎo)通電壓為零）

 

㈡隨之時(shí)間的推進(jìn)，當(dāng)副邊電壓u2上升到峰值后開(kāi)始下降，電容通過(guò)負(fù)載電阻RL放電，其電壓uc也開(kāi)始下降。

 

㈢繼續(xù)，當(dāng)輸入電壓u2在某一時(shí)刻開(kāi)始小于電容C電壓的時(shí)候（圖8中綠色與紅色曲線(xiàn)的交點(diǎn)），此時(shí)二極管D1、D3反向截止。電容C繼續(xù)通過(guò)RL放電，如圖(b)中的綠色折線(xiàn)。

 

㈣當(dāng)u2的負(fù)半周幅度值變化到恰好大于uc時(shí)，D2、D4因正向電壓變?yōu)閷?dǎo)通狀態(tài)，u2再次對(duì)C充電，uc上升到u2的峰值后又開(kāi)始下降；下降到一定數(shù)值時(shí)D2、D4變?yōu)榻刂?，C對(duì)RL放電，按指數(shù)規(guī)律下降；放電到一定數(shù)值時(shí)，D1、D3變?yōu)閷?dǎo)通，重復(fù)上述過(guò)程。

 

具體的動(dòng)態(tài)過(guò)程可以看圖7(b)。

 

這個(gè)波形看起來(lái)，不像單相橋式整流電路那么“震蕩”，交流成分明顯減少。

 

我們也知道，電容通交流（高頻），阻直流（低頻），所以一旦和負(fù)載RL并聯(lián)，必然交流高頻部分直接被電容過(guò)濾掉，所以這個(gè)電容也叫作旁路電容，因?yàn)樗?ldquo;旁邊”。

 

圖9 仿真電路

 

『主要特點(diǎn)』

 

㈠減少輸出直流電壓的脈動(dòng)程度，提高了輸出電壓的平均值。

 

㈡電容放電時(shí)，回路電阻RL，放電時(shí)間常數(shù)為RLC，通常遠(yuǎn)大于充電的時(shí)間常數(shù)。電容越大，負(fù)載電阻越大，濾波后輸出電壓越平滑，并且其平均值越大。

 

㈢通過(guò)計(jì)算（將圖9近似用折線(xiàn)替代），電容濾波電路輸出電壓的平均值可以達(dá)到1.2U2，電容承受的電壓為√2U2，考慮到電網(wǎng)電壓存在10%的波動(dòng)，因此電容的耐壓值應(yīng)大于1.1√2U2。

 

圖10 不同RlC的輸出波形比較

 

㈣在實(shí)際的電路中，選擇的濾波電容的容量一般需要滿(mǎn)足RLC=3~5T/2，其中T為電網(wǎng)電壓的周期（如果電網(wǎng)電壓為50Hz，那么周期T為20ms）

 

㈤輸出電壓隨著負(fù)載電流增大（負(fù)載電阻變小）而下降——帶負(fù)載的能力低。適用于輸出電壓高，負(fù)載小且變化少的場(chǎng)合。

 

㈥如果負(fù)載電阻無(wú)窮大，開(kāi)路，電容不放電，輸出電壓√2U。

 

圖11 電容濾波電路中二極管的電流和導(dǎo)通角

 

我們知道，如果沒(méi)有加這個(gè)電容，那么橋式整流電路的中的二極管均有半個(gè)周期處于導(dǎo)通狀態(tài)，稱(chēng)其導(dǎo)通角為θ等于π。

 

但是，一旦加上了濾波電容C，只有在給電容充電的時(shí)候，二極管才導(dǎo)通，所以每只二極管的導(dǎo)通角都要小于π了。

 

RLC如果取值較大，那么電容放電折線(xiàn)越“平緩”，濾波效果越好，電容充電時(shí)間也就越短，所以導(dǎo)通角θ越小。

 

觀察圖11(b)，輸出電流為io，iD電流為整流二極管電流。根據(jù)基爾霍夫定律，我們可以認(rèn)為iD=io+iC。

 

由于導(dǎo)通時(shí)間很短，所以要在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生io，必須電容充電電流iC很大（電容兩端電壓變化率很大），所以機(jī)會(huì)造成iD短時(shí)間內(nèi)很大。

 

圖12 電容濾波電路的電流值分析

 

通過(guò)圖12，我們可以看出實(shí)際的電流波形，比理想的圖11要復(fù)雜的多。二極管的沖擊電流非常大。

 

電感濾波

 

在大電流的負(fù)載情況下，由于負(fù)載電阻RL很小，如果使用了電容濾波電路，想要保持“平滑”的電壓輸出效果，必然要提高電容C，因此電容容量需要很大，這個(gè)時(shí)候電容器和整流管都不太好選擇。

 

此時(shí)可以采用電感濾波電路。

 

圖13 電感濾波電路

 

電感的感抗隨著交流頻率的增大而增大，它就阻礙了交流成分的通過(guò)。

 

同時(shí)電感線(xiàn)圈上，利用它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eL=-Ldi/dt，阻礙電流的變化，減少了對(duì)二極管的沖擊作用，頻率越高，感抗越大， 濾波效果就越好。

 

同時(shí)，由于濾波電感電動(dòng)勢(shì)的作用，二極管的電流不可能像圖12那樣尖峰突變，必然要平緩很多。

 

所以電感濾波的二極管的導(dǎo)通角可以等于π，減少了二極管的沖擊電流，延長(zhǎng)使用壽命。

 

總結(jié)

 

實(shí)際的工作中，通常采用復(fù)式濾波電路，結(jié)合電容和電感的特點(diǎn)進(jìn)行組合，包括LC濾波電路、LCπ型濾波電路，RCπ型濾波電路。

 

各種濾波電路主要考慮三個(gè)參數(shù)，分別為脈動(dòng)系數(shù)、二極管導(dǎo)通角、帶負(fù)載能力。具體的內(nèi)容不再一一介紹，感興趣的同學(xué)可以自行查閱相關(guān)資料哦。