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簡(jiǎn)析功率分析儀中的頻率混疊

發(fā)布時(shí)間:2015-10-08 責(zé)任編輯:susan

【導(dǎo)讀】奈奎斯特定理是連續(xù)信號(hào)離散化的依據(jù),很多時(shí)候我們就會(huì)簡(jiǎn)單認(rèn)為,只要ADC的采樣頻率大于信號(hào)中最高頻率的2倍,看到的信號(hào)波形就不會(huì)嚴(yán)重失真,事實(shí)真是如此嗎?
 
首先看兩幅波形圖,圖1、圖2,這兩幅圖中的信號(hào)離散化時(shí)的采樣頻率都遠(yuǎn)大于信號(hào)本身頻率。
 
圖1  200ms時(shí)間窗口波形圖
 
圖2  1ms時(shí)間窗口波形圖
 
在以上描述滿足奈奎斯特采樣定理的條件下,我們簡(jiǎn)單分析:圖1中的屏幕為200ms,包含10個(gè)周波,按常理推斷信號(hào)周期約200ms/10=20ms,即信號(hào)頻率約50Hz;以此類推,圖2信號(hào)周期約為1ms/10=0.1ms,即10kHz。
 
一.問(wèn)題
 
事實(shí)卻是,這兩幅圖均是PA5000功率分析儀在常規(guī)模式2MHz采樣頻率下,測(cè)量10.05kHz信號(hào)時(shí)的波形,如圖3和圖4所示,測(cè)量結(jié)果中波形的Urms及頻率也均相等。為什么波形會(huì)體現(xiàn)出如此大才差異呢?
 
圖3  200ms測(cè)量信息
 
圖4  1ms測(cè)量信息
 
二.分析
 
簡(jiǎn)單溫習(xí)奈奎斯特采樣定理:如果信號(hào)是帶限的,且采樣頻率Fs高于信號(hào)最高頻率Fmax的兩倍,采樣樣本中完整地保留了原始信號(hào)中的信息。而高于或等于采樣頻率的一半頻率分量,則會(huì)導(dǎo)致混疊現(xiàn)象,如圖 5所示由于采樣頻率過(guò)小,每個(gè)信號(hào)周期樣本數(shù)量太少,重建后的波形頻率分量落到低于采樣頻率的頻率范圍中,與原始信號(hào)大相徑庭。
 
圖5 頻率混淆現(xiàn)象
 
很明顯圖1和圖3中的波形出現(xiàn)了混疊,但是2MHz的采樣頻率對(duì)10.05kHz的信號(hào)肯定是足夠的,問(wèn)題出在哪呢?既然測(cè)量結(jié)果均正確,說(shuō)明ADC采樣部分沒問(wèn)題,目標(biāo)轉(zhuǎn)到波形顯示上,到PA5000波形顯示菜單中翻看,發(fā)現(xiàn)有波形抽取方法的選擇,分別有等間隔抽取和峰值抽取兩種,到此讓人恍然大悟——等間隔抽取其實(shí)就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行了二次采樣,而屏幕分辨率為1280*800,意味著橫軸點(diǎn)數(shù)最多不超過(guò)1280,采用等間隔抽取的方式顯示200ms波形信號(hào)時(shí),顯示的波形實(shí)際采樣率不超過(guò)1280pts/200ms=6400pts/s,小于10.05kHz的信號(hào)頻率,自然就產(chǎn)生了混疊,以上的現(xiàn)象就不足為怪了。
 
三.技巧
 
可以把PA5000功率分析儀當(dāng)成示波器,可以支持到1ms(約500kHz的信號(hào)頻率)的時(shí)間窗口,將波形顯示的時(shí)間窗口調(diào)整到合適的范圍就可以看到真實(shí)的等間隔抽取的波形了。
 
四.總結(jié)
 
采樣定理我們都很熟悉,但是會(huì)下意識(shí)地只簡(jiǎn)單應(yīng)用到硬件電路上,容易忽略其它不熟悉專業(yè)方向的處理流程,而初學(xué)者更易受網(wǎng)上部分將采樣定理的定義描述,以為應(yīng)用范圍是在模擬變數(shù)字信號(hào)過(guò)程中,找不到本質(zhì)原因甚至誤判。由此可見,耳聽為虛,眼見的到波形也未必為實(shí),需要有專業(yè)的儀器和眼光判別。


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