中心議題：

• 電源管理電路的熱傳遞方式及熱阻抗模型
• 開(kāi)關(guān)電源中的散熱
• 電感器溫度、阻抗和飽和度

解決方案：

• 測(cè)量熱阻抗(RJ-A和CJ-A）
• 估算電感溫度(熱阻抗)

高溫或內(nèi)部功耗產(chǎn)生的過(guò)多熱量可能改變電子元件的特性并導(dǎo)致其關(guān)機(jī)、在指定工作范圍外工作，甚或出現(xiàn)故障。電源管理器件(及其相關(guān)電路)經(jīng)常會(huì)遇到這些問(wèn)題，因?yàn)檩斎肱c負(fù)載之間的任何功耗都會(huì)導(dǎo)致器件發(fā)熱，所以必須將熱量從這些器件中驅(qū)散出來(lái)，使其進(jìn)入PCB、附近的元器件或周圍的空氣。即使在傳統(tǒng)高效的開(kāi)關(guān)電源中，當(dāng)設(shè)計(jì)PCB和選擇外部元器件時(shí)，也都必須考慮散熱問(wèn)題。

電源管理電路的熱傳遞方式及熱阻抗模型

設(shè)計(jì)電源管理電路時(shí)，在考察散熱問(wèn)題之前對(duì)熱傳遞進(jìn)行基本了解是很有幫助的。首先，熱量是一種能量，會(huì)由于兩個(gè)系統(tǒng)之間存在溫差而進(jìn)行傳輸。熱傳遞通過(guò)三種方式進(jìn)行：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。當(dāng)高溫器件接觸到低溫器件時(shí)，會(huì)發(fā)生傳導(dǎo)。高振幅的高溫原子與低溫材料的原子碰撞，從而增加低溫材料的動(dòng)能。這種動(dòng)能的增加導(dǎo)致高溫材料的溫度上升和低溫材料的溫度下降。

在對(duì)流中，熱傳遞發(fā)生在器件周圍的空氣中。在自然對(duì)流中，物體加熱周圍的空氣，空氣受熱時(shí)膨脹形成真空，導(dǎo)致冷空氣取代熱空氣。因此形成循環(huán)氣流，不斷將器件的熱量傳輸給周圍的空氣。另一種形式是強(qiáng)制對(duì)流，例如風(fēng)扇主動(dòng)吹冷空氣，從而加速取代暖空氣。當(dāng)物體將電磁波(熱輻射）發(fā)送至周圍環(huán)境時(shí)就會(huì)產(chǎn)生輻射。輻射熱量無(wú)需介質(zhì)傳遞(熱量可以通過(guò)真空輻射）。在PCB中，熱傳遞的主要方法是傳導(dǎo)，其次是對(duì)流。

下面的等式給出了以傳導(dǎo)方式熱傳遞的數(shù)學(xué)模型：


其中H是傳熱速率(單位為J/s)，K為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，A為面積，(TH–TL)為溫差，d為距離。當(dāng)界面之間的接觸面積增大、溫差增大或界面之間的距離減少時(shí)，熱量傳導(dǎo)速度加快?？梢詫醾鬟f模擬成一個(gè)電路，方法是將能源(熱源或前面等式中的H）等同于電流源，高溫器件與低溫器件之間的溫差等同于電壓降，(K×A/d)部分作為導(dǎo)熱系數(shù)，或?qū)⒌箶?shù)(EQ2)等同于熱阻(單位為℃/W）。通常熱阻表示為符號(hào)θ或Rθ或只表示為RA-B，其中A和B是發(fā)生傳熱的兩個(gè)器件。使用電路模擬重寫(xiě)熱傳遞速率等式，得到以下結(jié)果：

該模擬可以深入進(jìn)行，以描述器件的另一個(gè)熱屬性，稱之為熱容。正如將熱阻模擬為電阻，可以將熱容(CT，單位為J/℃）模擬為電容。將熱容與熱阻并聯(lián)獲得熱阻抗(ZT)。圖1所示為傳導(dǎo)傳熱的簡(jiǎn)化RC模型。能源被模型化為電流源，熱阻抗被模型化為CT與RT并聯(lián)。

圖 1. 簡(jiǎn)化的熱阻抗模型。

在電路中，每個(gè)熱界面都有熱阻抗。熱阻抗因材料、幾何形狀、大小和方向的不同而各異。系統(tǒng)(或電路)的熱阻抗對(duì)環(huán)境溫度來(lái)說(shuō)有一個(gè)總熱阻抗，它可以分解為電路中每個(gè)元件的熱阻抗的并聯(lián)和串聯(lián)的組合。例如，在半導(dǎo)體器件中，晶粒(也稱作結(jié))與周圍空氣(稱作熱阻抗)之間的總熱阻抗，即由結(jié)到環(huán)境之間的熱阻抗(ZJ-A)，將是結(jié)構(gòu)中每個(gè)單獨(dú)材料的單個(gè)熱阻抗的總和。

考慮到 在PCB上安裝的分立MOSFET。穩(wěn)態(tài)熱阻抗(或熱阻RJ-A)是結(jié)到器件外殼的熱阻(RJ-C)、器件外殼到散熱器的熱阻(RC-S)與散熱器到空氣的熱阻(RS-A)之和。(RJ-A=RJ-C+RC-S+RS-A)。此外，還可以有并行的散熱路徑，例如從MOSFET結(jié)經(jīng)過(guò)器件外殼到PCB，再?gòu)腜CB到環(huán)境溫度。

通常情況下，半導(dǎo)體制造商會(huì)給出結(jié)點(diǎn)到器件外殼的熱阻。另一方面，RC-S和RS-A主要取決于散熱器和PCB的屬性。許多因素會(huì)影響熱阻RC-A或RC-S，包括PCB的層數(shù)、到輔助面的過(guò)孔數(shù)、與其他器件的接近程度以及氣流速率。通常RJ-A會(huì)列在器件數(shù)據(jù)表中，但該數(shù)字是在特定測(cè)試板條件下得出的，因此僅適用于在相同條件下測(cè)量的器件之間的比較。

熱阻(RJA)是電子元器件的重要參數(shù)，因?yàn)樗瞧骷岬闹笜?biāo)(基于環(huán)境條件和 PCB布板)。換言之，RJ-A可以幫助我們根據(jù)環(huán)境條件和功耗估算工作結(jié)溫。
[page]
開(kāi)關(guān)電源中的散熱

電源管理電路中散熱考慮的典型示例，可以參考圖2所示美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體提供的LM3554電路。該器件是一個(gè)感應(yīng)升壓轉(zhuǎn)換器，面向蜂窩電話應(yīng)用中的高功率閃光LED。LM3554是一個(gè)很好的測(cè)試工具，因?yàn)樗且粋€(gè)小型器件(1.6mm ( 1.6mm ( 0.6mm)，而且可以提供高達(dá)6W的輸出功率(（1.2A閃光電流在5V LED中）。即使提供85%左右的效率，相對(duì)較大的輸出功率能力和微小的16-bump μSMD封裝，該器件都需要承受較高的工作溫度。

圖 2. 美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體的 LM3554 閃光 LED 驅(qū)動(dòng)器測(cè)試電路

LM3554中的初始散熱效應(yīng)的主要表現(xiàn)是器件開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通電阻增加和器件閾值的改變。在溫度過(guò)熱的極端情況下，該器件可能觸及熱關(guān)機(jī)閾值而導(dǎo)致關(guān)閉。知道準(zhǔn)確的RJ-A，可以幫助確定器件在功率運(yùn)行期間的結(jié)溫，并確保電路按照預(yù)期可靠地完成應(yīng)用的要求。

在可能的情況下，該器件能夠擁有3.6V的輸入電壓、3.6V的LED電壓和1.2A的LED電流。在這種情況下，轉(zhuǎn)換器將輸出電壓升至高于VIN 300mV。這為器件的兩個(gè)并聯(lián)電流源(負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)LED電流）提供了300mV的凈電壓。

器件的總功耗將為同步PFET、NFET和兩個(gè)電流源的功耗之和。PFET和NFET的功耗在電阻元件上，因此必須使用RMS電流來(lái)準(zhǔn)確估算功耗。此電流就是RMS電感電流乘以開(kāi)關(guān)周期(NFET和PFET的導(dǎo)通時(shí)間)百分比。如果知道轉(zhuǎn)換器效率，可以用下面的等式算出占空比：

針對(duì)我們的情況，VOUT=VLED+300mV，且效率大約為90%。這可以算出PFET占空比(1-D)為83%，NFET占空比為17%。RMS電感電流等式為：

其中ΔIL為峰到峰值電感電流，在我們的示例中大約為140mA，ILDC是通過(guò)ILED/(1-D)算出的平均電感電流。

開(kāi)關(guān)中的總功耗變?yōu)镹FET(RDS_ON=125mΩ) 的45mW加 PFET(RDS_ON=152mΩ)的265mW。此外，電流源的功耗為300mV×1.2A=360mW，使得內(nèi)部總功耗達(dá)到668mW。數(shù)據(jù)表中給出的RJ-A為60℃/W，且來(lái)自4層JEDEC測(cè)試板(詳見(jiàn)JESD51-7)。使用該RJ-A時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)溫在TA=50℃時(shí)為83.4℃。這對(duì)器件將不構(gòu)成問(wèn)題，因?yàn)樗陀?50℃的熱關(guān)機(jī)閾值，且低于LM3554數(shù)據(jù)表中指定的最大工作結(jié)溫125℃。

在另一種情況下，可以將 LM3554設(shè)置為在同一閃光脈沖期間恒定輸出+5V。300mV電流源凈電壓現(xiàn)在變?yōu)?V–3.6V=1.4V，導(dǎo)致電流源功耗為1.68W。假設(shè)器件在以1.2A電流提供5V電壓時(shí)效率仍為90%，則占空比為35.2%，從而使直流電感電流1.85A具有288mA的ΔIL。NFET功耗現(xiàn)在為151mW，PFET功耗為338mW?？偟膬?nèi)部功耗2.169W，在TA=50℃時(shí)會(huì)導(dǎo)致高達(dá)180℃的核心溫度，這比熱關(guān)機(jī)閾值高30℃，且比最大工作結(jié)溫高55℃。

在現(xiàn)實(shí)中，該設(shè)備不會(huì)安裝在4LJEDEC測(cè)試板上，而會(huì)安裝在具有不同布線面的PCB上，它靠近消耗功率的其他元件，且到低層的過(guò)孔數(shù)也各不相同。所有這些應(yīng)用變量，加之許多其他因素都會(huì)顯著影響RJ-A，從而降低結(jié)溫計(jì)算的準(zhǔn)確度。
[page]
測(cè)量熱阻抗(RJ-A和CJ-A）

我們需要的是代表實(shí)際電路的準(zhǔn)確RJ-A。測(cè)量RJ-A有多種方法，一種方法是使用熱關(guān)機(jī)閾值，將其設(shè)置為+150℃。要用這種方法測(cè)量RJ-A，我們可以讓LM3554在已知功耗(PDISS)下工作，然后慢慢提高環(huán)境溫度直到器件關(guān)機(jī)為止。該器件具有一個(gè)內(nèi)部標(biāo)志，可以通過(guò)I2C兼容接口設(shè)置，在觸及熱關(guān)機(jī)閾值時(shí)會(huì)返回‘1’。使用這種方法獲得的RJ-A將為：

另一種方法是使用器件中的一個(gè)ESD保護(hù)二極管，并測(cè)量其VF與溫度。相較而言這種方法稍微復(fù)雜一些，但得出的結(jié)果將更準(zhǔn)確，這是因?yàn)閂F可以在整個(gè)溫度范圍下進(jìn)行表征。多數(shù)半導(dǎo)體器件的每個(gè)引腳上都有ESD二極管，其陽(yáng)極連接至GND，陰極連接至各自的引腳。

為了測(cè)試 LM3554，我們可以查看LEDI/NTC 引腳，并從該引腳拉出小電流(< 10mA)，同時(shí)讓溫度變化。每個(gè)引腳的最大絕對(duì)額定值最小為-0.3V，但那是由于ESD二極管在最高結(jié)溫 +150℃時(shí)的VF而引致的。如果將電流限制為小于10mA，我們可以在不損害器件和增加任何自熱的情況下查看二極管的VF。從+25℃到+125℃，該引腳的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生線性響應(yīng)，斜率大約為1.3mV/℃。一旦這項(xiàng)工作結(jié)束，就可以在測(cè)量所選 ESD 二極管VF 的同時(shí)，讓器件在已知功耗下工作。當(dāng)VF 達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，RJ-A 將為：

其中VF@TA是ESD二極管在TJ=TA時(shí)的VF，VF@SS是ESD二極管在已知功耗(PDISS)下TJ達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)溫度之后的VF。

最后一種方法是使用MOSFET的導(dǎo)通電阻隨溫度而發(fā)生的變化。這種方法是在器件處于上電模式時(shí)使用內(nèi)部PFET來(lái)完成。LM3554上的上電模式是指器件停止開(kāi)關(guān)并持續(xù)打開(kāi)PFET。如果VIN升至比VOUT高150mV時(shí)就會(huì)出現(xiàn)這種情況。在那時(shí)，升壓轉(zhuǎn)換器無(wú)需提升VOUT，而PFET會(huì)使VIN直接到VOUT 。

因?yàn)殡娏饔行┹p微依賴MOSFET的導(dǎo)通電阻，所以有必要在電流接近目標(biāo)閃光電流時(shí)測(cè)量 PFET電阻。使用大測(cè)試電流的問(wèn)題是它們可能導(dǎo)致器件發(fā)熱?？朔藛?wèn)題的方法是將閃光超時(shí)時(shí)間設(shè)置為最低 32ms，并在示波器上測(cè)量PFET的電壓降。在+25℃到+125℃的情況下，使用1.2A閃光電流，結(jié)果顯示的斜率大約為 0.42mΩ/℃ 。要注意的一個(gè)事情是PFET通過(guò)VOUT引腳供電，因此VOUT=5V時(shí)，其導(dǎo)通電阻會(huì)低于VOUT=3.9V時(shí)的電阻值。

使用上述三種方法，當(dāng)PDISS=1.67W時(shí)，使用熱量關(guān)機(jī)測(cè)量法得出的結(jié)果為45℃/W，使用ESD二極管VF測(cè)量法得出的結(jié)果為 42℃/W，使用PFET導(dǎo)通電阻法測(cè)量的結(jié)果為48℃/W。圖3顯示了在0.856A閃光LED測(cè)試電流脈沖期間，PFET的導(dǎo)通電阻以及ILED/NTC的ESD二極管的VF。器件的VIN設(shè)置為5V，超時(shí)時(shí)間設(shè)置為1024ms。VLED為3.18V時(shí)，使得該電壓強(qiáng)制 LM3554 進(jìn)入上電模式。在這種模式下，功耗完全由PFET和電流源導(dǎo)致。

圖 3. 閃光脈沖期間 LM3554 PFET 的導(dǎo)通電阻和 LEDI/NETC 的 ESD 二極管。

在穩(wěn)態(tài)下，LEDI/NTC的ESD二極管的VF為-622mV，對(duì)應(yīng)結(jié)溫 95.2℃(環(huán)境溫度為25℃時(shí)）。在穩(wěn)定狀態(tài)下，測(cè)得的PFET導(dǎo)通電阻為154mΩ，對(duì)應(yīng)結(jié)溫105℃。圖3 還描繪了LM3554的熱容。VF和RPMOS的響應(yīng)表現(xiàn)呈現(xiàn)類似于一階RC的指數(shù)級(jí)上升，計(jì)算等式如下：

熱容則為：

使用ESD二極管的正向電壓時(shí)獲得的熱容為0.009J/℃，使用PFET導(dǎo)通電阻時(shí)獲得的熱容為0.0044 J/℃。溫度讀數(shù)之間的差異可能是由于器件上的溫度梯度而造成的。PFET緊鄰電流源，預(yù)計(jì)其溫度上升將較快，且溫度會(huì)比LEDI/NTC引腳的ESD二極管高，后者離IC上的功率器件較遠(yuǎn)。造成這樣的溫度差異是由于器件核心區(qū)域兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)之間的熱阻和熱容引起的。另外，響應(yīng)大約為單次常量指數(shù)。實(shí)際上，功耗會(huì)隨著PFET和電流源升溫而發(fā)生些微的變化。這將導(dǎo)致隨著結(jié)溫上升，PDISS也些微增加。

當(dāng)處理脈沖工作器件(如閃光LED驅(qū)動(dòng)器）時(shí)，對(duì)熱阻抗模型比對(duì)單獨(dú)熱阻的考慮深入得多。例如，閃光脈沖電流為1.2A，VIN為5V且VLED為3.4V。在這種情況下，器件在上電模式下PDISS=2.14W。當(dāng)RJ-A為48℃/W且環(huán)境溫度為50℃時(shí)，穩(wěn)定狀態(tài)模型指示核心溫度會(huì)上升至153℃，這比最高工作結(jié)溫高出28℃。如果我們考慮熱容(0.0044℃/J)并將200ms閃光脈沖寬度計(jì)算在內(nèi)，則可以獲得對(duì)核心溫度更好的估算，大約為113℃。
[page]
電感器和溫度

迄今為止對(duì)關(guān)于LM3554和高溫的討論也適用于LM3554的功率電感。與半導(dǎo)體器件(如LM3554)一樣，功率電感器損耗過(guò)多熱量將改變器件特性并導(dǎo)致電感和電源工作異常。功率電感溫度過(guò)高，通常會(huì)導(dǎo)致直流繞線電阻增加和飽和電流限制降低。

電感器電阻

電感線圈的電阻溫度系數(shù)導(dǎo)致電感直流電阻會(huì)隨著溫度變化。線圈通常為銅制，溫度系數(shù)約為 3.9mΩ/℃，計(jì)算其電阻的等式如下：

或相當(dāng)于0.39%/℃變化。

讓我們?cè)倏匆幌翷M3554，評(píng)估套件中指定的電感器是Toko生產(chǎn)的FDSE0312-2R2。在 TA= 25℃時(shí)，測(cè)得的電阻為137mΩ。在 85℃時(shí)，電阻變化 為50℃×0.39%=19.5%(或變?yōu)?64mΩ）。在RMS電感電流為2A且VIN=3.6V時(shí)，電感電阻變化會(huì)導(dǎo)致效率降低約1.5%。

電感器飽和度

或許在高溫狀況下，功率電感最為關(guān)注的問(wèn)題是額定飽和電流下降。使用較大的RMS電流時(shí)，內(nèi)部功耗導(dǎo)致電感溫度上升，從而降低電感的飽和點(diǎn)。在飽和時(shí)，電感鐵磁核心材料已達(dá)到磁通密度(B(t))，該密度不再隨磁場(chǎng)強(qiáng)度(H(t))成正比增加。相反，當(dāng)飽和時(shí)，由于電感電流增加而引起任何磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，會(huì)導(dǎo)致非常小的磁通密度的增加。

如果在示波器上查看開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓器電感電流，我們會(huì)看到器件進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)，電感電流斜率增加。這相當(dāng)于電感下降。紋波電流的增加將導(dǎo)致 RMS 電流和電感器的開(kāi)關(guān)損耗增加，這兩項(xiàng)都會(huì)增加電感的功耗并降低效率。

電感器在特定點(diǎn)達(dá)到飽和時(shí)會(huì)產(chǎn)生突然的飽和響應(yīng)，或者會(huì)與 FDSE0312-2R2 電感器一樣產(chǎn)生逐漸的飽和響應(yīng)。然而，電感器制造商通常會(huì)將飽和點(diǎn)指定為既定電流和溫度下電感值的特定百分比跌幅。

圖4描繪了工作在飽和狀態(tài)下電感器的實(shí)例。該例子使用TDK生產(chǎn)的VLS4010-2R2(2.2μH)電感器，在進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)出現(xiàn)急劇下降。當(dāng)采用最小閃光脈沖寬度32ms，在升壓模式下LM3554會(huì)顯示出這種效應(yīng)。較窄的脈沖寬度限制了電感器的自熱，從而可以通過(guò)調(diào)節(jié)環(huán)境溫度來(lái)控制電感器的溫度。

圖 4. 電感器飽和與溫度。

圖4左上圖顯示了在飽和點(diǎn)以下工作的電感器，具有正常的三角電流波形，可由(V/L×Δt)算出。在峰值電流保持相同且溫度升至50℃(右上圖)時(shí)，電感電流斜率開(kāi)始增至1.76A標(biāo)記附近，指示顯示電感器的飽和點(diǎn)隨著溫度上升而向下移動(dòng)。當(dāng)溫度升到70℃， 然后升到85℃時(shí)，隨著電感器達(dá)到飽和整個(gè)電流波形最終出現(xiàn)。
[page]
估算電感溫度(熱阻抗)

各種因素都會(huì)促使電感器的溫度上升。這些因素包括環(huán)境溫度、電感器的熱阻抗和電感器的內(nèi)部功耗。利用電感器的直流電阻隨溫度變化這一特性，我們可以比較準(zhǔn)確地估算電感器的工作溫度。這類似于使用ESD二極管或PFET導(dǎo)通電阻，在此將電感線圈用作內(nèi)部溫度計(jì)。

返回到我們的電感器電阻與溫度對(duì)比的等式中去，通過(guò)兩個(gè)溫度下電感器電阻的比率可以用下面的等式算出ΔT：

圖5中所示的測(cè)試示例在LM3554的電路中使用了VLS4010ST-2R2，直流電流階躍為1.65A。室溫時(shí)的電阻開(kāi)始時(shí)為65mΩ。超過(guò)30秒之后，電感器達(dá)到穩(wěn)態(tài)，電阻變?yōu)?3mΩ，相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)工作溫度大約為 56℃。

圖 5. 電感器熱響應(yīng)。

使用熱阻(RT)的定義，可以獲得：

這里要注意的一件事情是電感器的功耗是其線圈電阻的函數(shù)，后者會(huì)隨著溫度發(fā)生變化。因此，需要考慮計(jì)算電感器在給定RT的TF。將RT的等式插入電感電阻與溫度等式并求解TF可以得出：

其中k為

圖5顯示等效的電感溫度上升與時(shí)間大約具有一階指數(shù)關(guān)系。這再次得出等式：

采用下面等式算出的熱容：

了解閃光LED驅(qū)動(dòng)器示例中的電感熱阻可以提供一些有益的見(jiàn)解。因?yàn)榕c閃光持續(xù)時(shí)間(小于1秒)相比，電感器達(dá)到穩(wěn)定溫度需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，所以采用穩(wěn)態(tài)熱阻估算的滿閃光電流時(shí)的電感器工作溫度，很可能會(huì)過(guò)高估算電感器的工作溫度。這可以允許減少在脈沖器件(如閃光LED驅(qū)動(dòng)器，而不是穩(wěn)態(tài)電源)中工作的電感器的尺寸。

總結(jié)

當(dāng)處理功耗相對(duì)較大的器件時(shí)，通常有必要估算電源管理電路的溫度。使用通用熱阻可以很好地比較采用相同封裝的相似器件，但很可能得不到準(zhǔn)確的溫度預(yù)測(cè)。因此，通常有必要采用復(fù)雜的熱計(jì)算或直接測(cè)量熱阻的方法。本文重點(diǎn)介紹了幾種可用于測(cè)量器件的溫度并獲得器件熱阻的示例。知道準(zhǔn)確的器件溫度和器件功耗，從而進(jìn)行熱阻計(jì)算。

在知道熱阻之后，利用器件功耗的逐步變化和監(jiān)控器件溫度可以計(jì)算器件熱容。這樣可以更準(zhǔn)確地估算由于瞬態(tài)熱事件導(dǎo)致的器件溫度。本文中列出的示例是通過(guò)使用高電流白光LED閃光驅(qū)動(dòng)器而完成的，但也同樣適用于其他電源管理器件，包括以脈沖方式工作及專為長(zhǎng)時(shí)間工作而設(shè)計(jì)的器件。