【導(dǎo)讀】在經(jīng)過了前三章的學(xué)習(xí)之后,接下來就要學(xué)習(xí)開關(guān)電源設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)的變壓器的設(shè)計(jì)。變壓器參數(shù)是否合適對整個電源的效率、紋波、輻射等方面有重要影響,作者通過自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)所得的變壓器的設(shè)計(jì)方法又有什么獨(dú)特之處呢?一起來學(xué)習(xí)吧!
5.5變壓器的設(shè)計(jì)
變壓器是開關(guān)電源設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)和重點(diǎn),變壓器參數(shù)是否合適對整個電源的效率、紋波、輻射等方面有重要影響。反激式變換器的變壓器實(shí)際是一個耦合電感,它傳遞的是電流信號,因此匝比和輸出電壓沒有直接關(guān)系,但是匝比會影響初級開關(guān)管和次級輸出二極管的電壓電流應(yīng)力。
如果不考慮漏感尖峰電壓,那么關(guān)斷期間開關(guān)管承受的最大電壓等于輸入最大直流電壓加上次級反射電壓,輸出電壓一定時,變壓器匝比越大,反射電壓越高。另一方面,開關(guān)閉合導(dǎo)通期間,次級輸出二極管承受的反向電壓為初級反射電壓加上輸出電壓,變壓器匝比越大,初級反射電壓越高,二極管承受的反向電壓也就越高。所以匝比的選取需要綜合考慮開關(guān)管和輸出二極管的電壓應(yīng)力。
5.5.1確定最大占空比
在實(shí)際應(yīng)用中,初級開關(guān)管的耐壓通常是比較固定的,而次級輸出二極管的選擇則可以比較靈活,所以我們在下面的設(shè)計(jì)過程中從開關(guān)管的電壓應(yīng)力這一角度考慮??紤]輸入電壓最小時,對應(yīng)最大的占空比,從第二節(jié)占空比的關(guān)系式可以得出次級反射電壓與占空比存在如下關(guān)系:
前面提到過,一般限定最大占空比不超過0.5,在這里我們?nèi)?.45(這是計(jì)算時最常用的值)的話,得到圖七所示電路中初級反射電壓為:
不考慮漏感尖峰時開關(guān)管的電壓應(yīng)力為:
圖六所示電路中RM6203內(nèi)部開關(guān)管的耐壓為700V,所以余量是比較充足的。通常情況下,我們?yōu)殚_關(guān)管的耐壓流出20%左右的余量,例如耐壓600V的開關(guān)管,一般將電壓應(yīng)力控制在480V左右。留有的余量過小,將會導(dǎo)致尖峰抑制電路的設(shè)計(jì)變得非常困難。如果求出的電壓應(yīng)力過大,就應(yīng)該通過減小最大占空比重新計(jì)算。
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大牛獨(dú)創(chuàng)(二):反激式開關(guān)電源設(shè)計(jì)方法及參數(shù)計(jì)算
大牛獨(dú)創(chuàng)(三):反激式開關(guān)電源設(shè)計(jì)方法及參數(shù)計(jì)算
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5.5.2確定變壓器初級電感量
前面提到,反激式變換器的變壓器可以看做是耦合電感,初級電感量是變壓器最為重要的參數(shù)之一,它直接影響電流紋波和變換器的工作模式。根據(jù)第一節(jié)的關(guān)系式,初級電感量滿足如下關(guān)系:
其中fsw為開關(guān)頻率。而電感中變化的電流與電感平均電流之間有如下關(guān)系:
圖十一:初級電感電流波形圖
如圖十一重新給出初級電感電流波形,如果一個周期中開關(guān)閉合期間,全部輸入能量存儲在初級電感中,那么輸入功率可以按如下關(guān)系求得:
由上面三個式子綜合得出初級電感量可以通過如下關(guān)系式求得:
前面提到過,對于最大輸出功率時對應(yīng)連續(xù)工作模式的反激式變換器,KRF取在0到1之間,而在實(shí)際應(yīng)用中,對于85-265VAC輸入的應(yīng)用,KRF通常在0.3-0.6之間選取,取值越大,電流紋波越大。
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仍然以圖七中電路為例,取KRF=0.4,計(jì)算得到初級電感量如下:
其中RM6203的開關(guān)頻率為60KHz。
5.5.3確定磁芯體積
磁芯的選取應(yīng)同時考慮磁芯截面積Ae和磁芯的窗口面積Aw,常用的經(jīng)驗(yàn)公式如下(摘自飛兆半導(dǎo)體《采用FPS的反激式隔離AC-DC開關(guān)電源設(shè)計(jì)指南》):
上式中,Bmax為磁芯最大磁通密度,必須小于飽和磁通密度,對于一般的鐵氧體磁芯,飽和磁通密度在0.39T左右,這里選取最大磁通密度Bmax為0.3T-0.35T之間。式中用到了開關(guān)管的峰值電流和有效值電流兩個參數(shù),在離線式反激式變換器中,開關(guān)管電流波形和初級電感電流波形一致,因此,這兩個參數(shù)也就是初級電感峰值電流和有效值電流。
從圖十一中可以看出,初級電感峰值電流由下式求得:
需要注意的是,根據(jù)上述計(jì)算得到的Ap值只是一個起點(diǎn),實(shí)際選取磁芯的Ap值一般會比這個值大,甚至大很多。在工程應(yīng)用中,輸出功率和開關(guān)頻率確定的情況下,相應(yīng)的磁芯體積也就大致確定了。圖七所示電路中的變壓器實(shí)際使用了EE20型磁芯,Ae=39mm2,Aw=63mm2,Ap=39*63=2457mm4。
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5.5.4確定匝比和初次級匝數(shù)
磁芯選定后,根據(jù)第4節(jié)的關(guān)系式,我們知道,當(dāng)電感量、磁芯面積和電流一定時,匝數(shù)越多,磁芯的磁通密度越小。初級繞組在峰值電流處達(dá)到最大的磁通密度,因此可以求出初級線圈所需的最少匝數(shù),計(jì)算關(guān)系式如下:
Bmax為磁芯工作時的最大磁通密度,為了防止磁芯飽和,Bmax必須小于飽和磁通密度Bsat。對于常用的功率鐵氧體,飽和磁通密度一般為0.35-0.39T。Bmax的取值越小,磁芯損耗也越小。具體計(jì)算過程中應(yīng)注意單位,其中L的單位為H,Bmax單位為T,Ae單位為m2。
對圖七所示電路,取Bmax為0.28T,計(jì)算初級繞組線圈匝數(shù)為:
在5.5.1中,通過設(shè)定最大占空比求得了次級反射電壓Vor,由于次級反射電壓和次級電感電壓服從匝比關(guān)系,因此匝比由以下公式計(jì)算:
實(shí)際應(yīng)用中,取整數(shù)值11或者12。二極管的正向壓降VD根據(jù)二極管的類型選取,對于反向耐壓40V以內(nèi)的肖特基二極管,取0.5V;對于反向耐壓大于40V的肖特基二極管,取0.7V-1V;對于快恢復(fù)二極管,取1V-1.5V。
初級繞組匝數(shù)和匝比確定后,就可以算出次級繞組匝數(shù),對圖七所示電路,取匝比11和12時分別有:
果選取匝比11,得到的次級繞組匝數(shù)不為整,此時可以適當(dāng)增加初級繞組匝數(shù),例如將初級增加到99T時,次級可以取9T。下面我們?nèi)匀话凑赵驯?2來計(jì)算。
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得到了初級和次級匝數(shù)后,需要進(jìn)一步求得輔助供電繞組的匝數(shù)。如果次級不止一組,還要求出次級其它繞組的匝數(shù)。開關(guān)管關(guān)斷期間,所有的次級繞組電壓服從匝比關(guān)系,假設(shè)輔助供電繞組匝數(shù)為Na,另有一組次級匝數(shù)Ns2,則有如下關(guān)系式:
由上面的關(guān)系式可以得出輔助供電繞組和其它次級繞組的匝數(shù)。其中Vcc為控制IC的供電電壓,VO2為另一繞組的輸出電壓,VDa和VD2分別為輔助供電繞組和另一組次級繞組的輸出二極管正向壓降。一般情況下,輔助供電繞組的電流很小,相應(yīng)的輸出二極管要求不高,通常使用1N4148之類的小信號高速開關(guān)二極管。圖七所示電路中,RM6203的工作電壓范圍為4.8V-9V,取7V得到輔助供電繞組匝數(shù)為:
取整數(shù)11T。
5.5.5估算氣隙長度
由于鐵氧體材料的相對磁導(dǎo)率很高,當(dāng)線圈中通入較小的電流時,就能在磁芯中產(chǎn)生很大的磁通密度,使磁芯迅速進(jìn)入飽和。為了防止磁芯飽和,必須限制磁芯中的磁通密度擺幅,最常用的方法就是在磁芯中增加氣隙。由于空氣或者非導(dǎo)磁材料的相對磁導(dǎo)率很低,因此長度很短(零點(diǎn)幾毫米到幾毫米)的氣隙就能使得磁阻大大增加,從而使得磁通密度大大減小,有效防止大電流情況下磁芯飽和。
圖十二給出了增加了氣隙時和沒有增加氣隙時的B/H曲線。圖中實(shí)線為沒有加氣隙的鐵氧體磁芯磁滯回線,虛線為加有氣隙的磁滯回線。顯然,加有氣隙后,盡管磁芯的飽和磁通密度沒有改變,但是磁滯回線的斜率大大減小了(相當(dāng)于相對磁導(dǎo)率降低)。也就是說,同樣的電流激勵下,增加氣隙后的磁芯磁通密度擺幅大大減小,從而磁芯可以承受比沒有氣隙時大得多的電流偏置。
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反激式變換器的設(shè)計(jì)中,提前估算出氣隙的長度是很重要的,這樣在試制變壓器的過程中能夠做到心中有數(shù)。對于給出的計(jì)算公式,多數(shù)工程人員沒有理解其來源,如果一味搬用,在選取各參數(shù)的單位時,容易出現(xiàn)困惑。下面根據(jù)磁學(xué)基本知識推出氣隙長度的估算方法:
其中l(wèi)c和lg分別表示磁芯材料磁阻長度和氣隙的長度,μc和μg分別表示磁芯材料的磁導(dǎo)率和氣隙的磁導(dǎo)率,Ae和Ag分別表示磁芯材料的截面積和氣隙截面積。如果氣隙只加在中柱,那么Ae和Ag是相等的,等于磁芯材料的中柱截面積。
從上面三式可以整理得出電感量的計(jì)算公式如下:
由于氣隙一般為空氣或者非導(dǎo)磁材料,所以氣隙磁導(dǎo)率非常接近真空磁導(dǎo)率并且遠(yuǎn)小于磁芯材料的磁導(dǎo)率,那么上式中可以忽略分母中第一項(xiàng),并且將分子部分的μc和分母部分的(μc-μg)約去,最后得到如下形式:
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最后將氣隙的磁導(dǎo)率取成真空中的磁導(dǎo)率,就得到如下的氣隙長度就算公式:
為了避免出現(xiàn)單位上的混亂,上式一律采用國際單位制,Ae單位為m2,L的單位為H,最后得到lg的單位為m。在反激式變換器的計(jì)算中,L即初級電感量。
下面以圖七所示電路為例:
根據(jù)得到的氣隙長度,在試制變壓器的過程中,有兩種方法來實(shí)現(xiàn)這個氣隙,一種方法是將磁芯的中柱磨掉一部分,磨掉的長度大約等于計(jì)算得到的氣隙長度。由于計(jì)算誤差和測量的誤差,設(shè)計(jì)操作時,采用邊磨邊測電感量的方法,直到測得的初級電感量在一定誤差內(nèi)接近計(jì)算得到的電感量為止。另一種方法是墊氣隙,即在磁芯的中柱和邊柱中間墊上非導(dǎo)磁薄膜材料,例如云母片、塑料片等,此時由于實(shí)際的氣隙長度等于中柱的氣隙長度加上邊柱的氣隙長度,所以薄膜的厚度約等于計(jì)算得到氣隙長度的二分之一。同樣,墊氣隙時僅以計(jì)算得到的氣隙長度作為參考,邊墊邊測直到初級電感量滿足要求。
至此,變壓器磁學(xué)部分的計(jì)算完畢,關(guān)于繞組線徑的選取,將在下面的小節(jié)中討論。
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