【導讀】前述文章,峰值電流模式控制BUCK電路功率級電路計算及仿真,其中討論了BUCK變換器功率級小信號頻域分析,BOOST變換器是基本DC/DC變換器中的另一種形式,它可以實現(xiàn)輸入電壓到輸出電壓的升壓變換,具有比較廣泛的應用,對BOOST變換器的控制是設計BOOST電路的核心部分,首先需要對功率級電路的小信號傳遞函數(shù)比較了解,才能進行控制環(huán)節(jié)的設計,本文通過詳細計算BOOST變換器功率級的小信號傳遞函數(shù)的特性,進而通過SIMPLIS軟件仿真進行驗證,作為后續(xù)BOOST電路的數(shù)字化變換的基礎。
一、通過Mathcad計算BOOST變換器功率級的特性
圖1 對BOOST電路典型規(guī)格及參數(shù)的定義
被分析的BOOST電路的規(guī)格基于Microchip的數(shù)字電源開發(fā)板DPSK3,輸入電壓9V,輸出電壓15V,開關頻率500kHz,輸入電感33uH,輸出電容100uF,負載電流為200mA,采用峰值電流控制,典型輸入輸出電壓下的占空比為0.4.
圖2 關于斜波補償電壓的計算
根據(jù)電流采樣增益為0.25,及相關參數(shù)結合電感的基本公式,我們來計算得出需要的斜坡補償電壓,如圖2所示,在上述定義下,補償電壓約為90mV,我們在后續(xù)的仿真分析中依據(jù)此來疊加斜波補償電壓。
圖3 峰值電流模式直流增益Kdc計算
BOOST電路的低頻增益我們可以通過計算其直流增益來得到,詳細計算公式在圖3中給出。
圖4 BOOST電路峰值電流模式功率級傳遞函數(shù)
BOOST電路在峰值電流模式控制中,由于電流環(huán)的存在,功率級電路降階為一階環(huán)節(jié),需要二型補償器就可以對其進行環(huán)路補償,即對由輸出電容和負載構成的主極點ωP進行補償,注意此處對其通過KD系數(shù)進行了修正。除主極點之外,有兩個特殊的零點需要注意,一個是由輸出電容和其ESR構成的零點ωZ,另一個是所謂的右半平面零點ωR。
圖5 各個零極點的角頻率轉化為頻率
通過基本變換將前述零極點的角頻率轉換為實際的頻率,方便我們和后續(xù)的仿真結果做對照,同時在圖5中,我們也對直流增益的結果轉化到對數(shù)坐標中和后續(xù)的仿真結果對照,可知,修正后的主極點為67Hz,ESR零點為159kHz,右半平面零點為130kHz,直流增益為35dB.
圖6 BOOST電路峰值電流模式功率級增益曲線
圖7 BOOST電路峰值電流模式功率級相位曲線
圖6,7中給出了根據(jù)上述圖4的小信號傳遞函數(shù)對應的BODE圖,分別為增益曲線和相位曲線,從中可以得到一些重要的量。
圖8 功率級穿越頻率/相位/低頻增益的值
圖9 功率級低頻/主極點/右半平面零點處的頻域特性
從圖8中,我們可以得知,低頻增益為35dB,穿越頻率為3.8kHz,相位為-89C.同時,在圖9中,得知在主極點頻率處,增益相比低頻降低了3個dB,相位已經(jīng)降低45C.在右半平面零點處,增益為-25db,相位為-95C.這里右半平面零點對相位的降低的作用并未得到太多體現(xiàn),原因是ESR零點和右半平面零點比較接近,因此在相位曲線上可以看出高頻段相位基本是持平的。ESR零點和右半平面零點的作用下,高頻增益是向上的。
接下來,在仿真中對前述計算結果進行驗證。
二、通過SIMPLIS仿真峰值電流模式BOOST變換器功率級的特性
圖10 BOOST峰值電流模式控制的功率級仿真電路
關于SIMPLIS的基礎知識,這里我們不再去討論,有興趣可以去學習相關的文檔,直接給出仿真原理圖,如圖11所示,這里采用二極管整流方式。
圖11 BOOST電路穩(wěn)態(tài)運行基本波形
圖12 相關變量的值及PWM占空比及輸出電壓測量值
從圖12所示的相關變量測量值來看,占空比實際為43%,由于是非同步整流,比理想占空比偏大,而在155mV的電壓環(huán)給定下,輸出電壓為我們期望的15V設定值。
圖13 BOOST電路峰值電流模式功率級小信號BODE圖
小信號仿真結果顯示,低頻增益為35db,粗略測量主極點轉折頻率為61.5Hz,此處相比低頻增益降低3db。
圖14 BOOST電路仿真BODE
圖中關鍵參數(shù)的自動測量結果
從仿真圖上的測量結果來看,穿越頻率為3.6kHz,主極點轉折頻率為63Hz,穿越頻率處相位為-90C,測量結果和第一部分的計算結果非常一致。
總結,通過上述對BOOST電路功率級電路的小信號頻域分析,作為對其環(huán)路補償設計的基礎,同時作為環(huán)路數(shù)字化的基礎。
來源:電源漫談 ,作者電源漫談
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