【導(dǎo)讀】噪聲是模擬電路設(shè)計(jì)的一個(gè)核心問題，它會(huì)直接影響能從測(cè)量中提取的信息量，以及獲得所需信息的經(jīng)濟(jì)成本。遺憾的是，關(guān)于噪聲有許多混淆和誤導(dǎo)信息，可能導(dǎo)致性能不佳、高成本的過度設(shè)計(jì)或資源使用效率低下。今天我們就聊聊關(guān)于模擬設(shè)計(jì)中噪聲分析的11個(gè)由來已久的誤區(qū)。
誤區(qū)一：降低電路中的電阻值總是能改善噪聲性能
噪聲電壓隨著電阻值提高而增加，二者之間的關(guān)系已廣為人知，可以用約翰遜噪聲等式來描述：
erms：均方根電壓噪聲。
k：玻爾茲曼常數(shù)。
T：溫度（單位為K）。
R：電阻值，B為帶寬。
這讓許多工程師得出結(jié)論：為了降低噪聲，應(yīng)當(dāng)降低電阻值。雖然這常常是正確的，但不應(yīng)就此認(rèn)定它是普遍真理，因?yàn)樵谟行├又校^大的電阻反而能夠改善噪聲性能。
在大多數(shù)情況下，測(cè)量電流的方法是讓它通過一個(gè)電阻，然后測(cè)量所得到的電壓。根據(jù)歐姆定律V= I×R，產(chǎn)生的電壓與電阻值成正比，但正如上式所示，電阻的約翰遜噪聲與電阻值的平方根成正比。由于這個(gè)關(guān)系，電阻值每提高一倍，信噪比可提高3dB。在產(chǎn)生的電壓過大或功耗過高之前，此趨勢(shì)一直是正確的。
誤區(qū)二：所有噪聲源的噪聲頻譜密度可以相加；帶寬可以在最后計(jì)算時(shí)加以考慮
將多個(gè)噪聲源的噪聲頻譜密度（
）加總（電壓噪聲源按平方和開根號(hào)），而不分別計(jì)算各噪聲源的rms噪聲，可以節(jié)省時(shí)間，但這種簡(jiǎn)化僅適用于各噪聲源帶寬相同的情況。如果各噪聲源的帶寬不同，簡(jiǎn)單加總就變成一個(gè)可怕的陷阱。
）加總（電壓噪聲源按平方和開根號(hào)），而不分別計(jì)算各噪聲源的rms噪聲，可以節(jié)省時(shí)間，但這種簡(jiǎn)化僅適用于各噪聲源帶寬相同的情況。如果各噪聲源的帶寬不同，簡(jiǎn)單加總就變成一個(gè)可怕的陷阱。
圖1：使用rms噪聲而不是頻譜密度進(jìn)行噪聲計(jì)算的理由
圖1顯示了過采樣系統(tǒng)中的情況。從噪聲頻譜密度看，系統(tǒng)總噪聲似乎以增益放大器為主，但一旦考慮帶寬，各級(jí)貢獻(xiàn)的rms噪聲其實(shí)非常相近。
誤區(qū)三：手工計(jì)算時(shí)必須包括每一個(gè)噪聲源
設(shè)計(jì)時(shí)有人可能忍不住要考慮每一個(gè)噪聲源，但設(shè)計(jì)工程師的時(shí)間是寶貴的，這樣做在大型設(shè)計(jì)中會(huì)非常耗時(shí)。全面的噪聲計(jì)算最好留給仿真軟件去做。
不過，設(shè)計(jì)人員如何簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程需要的手工噪聲計(jì)算呢？答案是忽略低于某一閾值的不重要噪聲源。如果一個(gè)噪聲源是主要噪聲源（或任何其他折合到同一點(diǎn)的噪聲源）的1/5 erms，其對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)將小于2%，可以合理地予以忽略。設(shè)計(jì)人員常會(huì)爭(zhēng)論應(yīng)當(dāng)把該閾值選在哪里，但無(wú)論是 1/3、1/5還是1/10（分別使總噪聲增加5%、2%和0.5%），在設(shè)計(jì)達(dá)到足以進(jìn)行全面仿真或計(jì)算的程度之前，沒必要擔(dān)心低于該閾值的較小噪聲源。
誤區(qū)四：應(yīng)挑選噪聲為ADC 1/10的ADC驅(qū)動(dòng)器
模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）數(shù)據(jù)手冊(cè)可能建議利用噪聲為ADC 1/10左右的低噪聲ADC驅(qū)動(dòng)放大器來驅(qū)動(dòng)模擬輸入。但是，這并非總是最佳選擇。在一個(gè)系統(tǒng)中，從系統(tǒng)角度權(quán)衡ADC驅(qū)動(dòng)器噪聲常常是值得的。
首先，如果系統(tǒng)中ADC驅(qū)動(dòng)器之前的噪聲源遠(yuǎn)大于ADC驅(qū)動(dòng)器噪聲，那么選擇超低噪聲ADC驅(qū)動(dòng)器不會(huì)給系統(tǒng)帶來任何好處。換言之，ADC驅(qū)動(dòng)器應(yīng)與系統(tǒng)其余部分相稱。
其次，即使在只有一個(gè)ADC和一個(gè)驅(qū)動(dòng)放大器的簡(jiǎn)單情況下，權(quán)衡噪聲并確定其對(duì)系統(tǒng)的影響仍是有利的。通過具體數(shù)值可以更清楚地了解其中的理由。
考慮一個(gè)系統(tǒng)采用16位ADC，其SNR值相當(dāng)于100 µV rms噪聲，用作ADC驅(qū)動(dòng)器的放大器具有µV rms噪聲。按和方根加總這些噪聲源，得到總噪聲為100.5 rms，非常接近ADC單獨(dú)的噪聲?？梢钥紤]下面兩個(gè)讓放大器ADC更為平衡的方案，以及它們對(duì)系統(tǒng)性能的影響：
如果用類似的18位ADC代替16位ADC，前者的額定SNR相當(dāng)于40 µV rms噪聲，則總噪聲變?yōu)?1 µV rms。
或者，如果保留16位ADC，但用更低功耗的放大器代替上述驅(qū)動(dòng)器，該放大器貢獻(xiàn)30 µV rms噪聲，則噪聲變?yōu)?04 µV rms。
就系統(tǒng)性能而言，以上兩種方案可能是比原始組合更好的選擇。關(guān)鍵是要權(quán)衡利弊以及其對(duì)系統(tǒng)整體的影響。
誤區(qū)五：直流耦合電路中必須始終考慮1/f噪聲
1/f噪聲對(duì)超低頻率電路是一大威脅，然而，許多直流電路的噪聲是以白噪聲源為主，1/f噪聲對(duì)總噪聲無(wú)貢獻(xiàn)，因而不用計(jì)算1/f噪聲。
為了弄清這種效應(yīng)，以一個(gè)放大器（其1/f噪聲轉(zhuǎn)折頻率fnc為10 Hz）為例。對(duì)于各種帶寬，計(jì)算10秒采集時(shí)間內(nèi)包含和不含1/f噪聲兩種情況下的電路噪聲，以確定不考慮1/f噪聲的影響。其中寬帶噪聲為：
● 當(dāng)帶寬為fnc的100倍時(shí)，寬帶噪聲開始占主導(dǎo)地位；
● 當(dāng)帶寬超過fnc的1000倍時(shí)，1/f噪聲微不足道。
現(xiàn)代雙極性放大器可以具有比10 Hz低很多的噪聲轉(zhuǎn)折頻率，零漂移放大器則幾乎完全消除了1/f噪聲。
圖2：1/f 噪聲影響與電路帶寬的關(guān)系示例
誤區(qū)六：因?yàn)?/f噪聲隨著頻率降低而提高，所以直流電路具有無(wú)限大噪聲
雖然直流對(duì)電路分析是一個(gè)有用的概念，但真實(shí)情況是，如果認(rèn)為直流是工作在0 Hz，那么實(shí)際上并不存在這樣的事情。隨著頻率越來越低，趨近0 Hz，周期會(huì)越來越長(zhǎng)，趨近無(wú)限大。這意味著存在一個(gè)可以觀測(cè)的最低頻率，哪怕電路在理論上是直流響應(yīng)。該最低頻率取決于采集時(shí)長(zhǎng)或孔徑時(shí)間，也就是觀測(cè)器件輸出的時(shí)長(zhǎng)。如果一名工程師開啟器件并觀測(cè)輸出100秒，則其能夠觀測(cè)到的最低頻率偽像將是0.01 Hz。這還意味著，此時(shí)可以觀測(cè)到的最低頻率噪聲也是0.01 Hz。
現(xiàn)在通過一個(gè)數(shù)值例子來展開說明，考慮一個(gè)DC至1 kHz電路，連續(xù)監(jiān)控其輸出。如果在前100秒觀測(cè)到電路中一定量的1/f噪聲，從0.01 Hz至1 kHz（5個(gè)十倍頻程的頻率），則在30年（約1nHz，12個(gè)十倍頻程）中觀測(cè)到的噪聲量可計(jì)算為：
或者說比前100秒觀測(cè)到的噪聲多55%。這種增加幾乎沒有任何意義，即使考慮最差情況——1/f噪聲持續(xù)增加到1 nHz（目前尚無(wú)測(cè)量證據(jù)）——也是如此。
理論上，如果沒有明確定義孔徑時(shí)間，1/f噪聲可以計(jì)算到一個(gè)等于電路壽命倒數(shù)的頻率。實(shí)踐中，電路在如此長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的偏差以老化效應(yīng)和長(zhǎng)期漂移為主，而不是1/f噪聲。許多工程師為直流電路的噪聲計(jì)算設(shè)定0.01或1 mHz之類的最低頻率，以使計(jì)算切合實(shí)際。
推薦閱讀：
