放大器相位裕度與電路穩(wěn)定性判斷方法
發(fā)布時(shí)間:2020-12-23 責(zé)任編輯:lina
【導(dǎo)讀】相位裕度與增益裕度都是用于評估放大器的穩(wěn)定性的參數(shù)。其中,相位裕度使用更為普遍。本篇將介紹使用相位裕度分析放大器穩(wěn)定性的方法。
相位裕度與增益裕度都是用于評估放大器的穩(wěn)定性的參數(shù)。其中,相位裕度使用更為普遍。本篇將介紹使用相位裕度分析放大器穩(wěn)定性的方法。
1 相位裕度與增益裕度定義
如圖2.109(b),相位裕度(Phase margin,φm)定義為在放大器開環(huán)增益與頻率曲線中,180°的相移與開環(huán)增益下降為1(單位增益)處的相移之差的絕對值,如式2-68:
如圖2.109(a),增益裕度(Am)定義為放大器開環(huán)增益與頻率曲線中,180°的相移處的增益與放大器開環(huán)增益下降為1處的增益之差的絕對值。
圖2.109 相位裕度與增益裕度
通常相位裕度、增益裕度越大,放大器越穩(wěn)定。但是放大器穩(wěn)定不是電路的唯一要求,尤其在高速放大電路中還需要考慮系統(tǒng)響應(yīng)速度進(jìn)行折中評估,如表2.9。
表2.9 相位裕度與增益裕度及階躍響應(yīng)
2相位裕度與放大器電路穩(wěn)定性分析
從電路方面進(jìn)行分析,輸出信號通過反饋網(wǎng)絡(luò)β回到反相輸入端。如果輸出信號由于外部配置電路,產(chǎn)生相位延遲180°時(shí),與原來的輸入信號同相位、進(jìn)行電壓疊加增大差分輸入信號引發(fā)振蕩。
如下通過兩個(gè)示例電路,使用相位裕度分析放大電路是否穩(wěn)定。
示例一如圖2.112,同相放大電路的開環(huán)增益為120dB,閉環(huán)增益1/β為常數(shù)100倍(40dB)。開環(huán)增益、閉環(huán)增益與頻率曲線如圖2.113(a),關(guān)系滿足式2-70。
整理環(huán)路增益函數(shù)為式2-71。
圖2.112示例一同相放大電路
環(huán)路增益Avoβ的幅度與頻率曲線如圖2.113(b),以dB為單位的開環(huán)增益與閉環(huán)增益之差。放大器主極點(diǎn)fp前后20倍頻范圍產(chǎn)生90°的相移,如圖2.113(c)。而在環(huán)路增益Avoβ為0的頻率點(diǎn)fc處相移為90°,相位裕度為90°電路是穩(wěn)定。
圖2.113示例一電路環(huán)路增益的相位分析
示例二如圖2.114,在示例一電路基礎(chǔ)上增加電容C1(10nf)與R1并聯(lián),電容C1與電阻R1在1/β曲線產(chǎn)生的零點(diǎn)的頻率為:
圖2.114示例二同相放大電路
如圖2.115(a),開環(huán)增益保持不變,在低頻率范圍內(nèi)C1為斷路,閉環(huán)增益的幅值是40dB。當(dāng)頻率高于16.076KHz時(shí),電阻R1,電容C1并聯(lián)的阻抗降低,閉環(huán)增益以+20dB/十倍頻變化,在fc處開環(huán)增益與閉環(huán)增益相交。開環(huán)增益的相頻特性曲線,在極點(diǎn)十倍頻率以后相移為90°,如圖2.115(b)。電路閉環(huán)增益的相頻特性曲線,在零點(diǎn)前后20倍頻率范圍,相位以+45°/十倍頻變化,在fc頻率處相移接近90°,如圖2.115(c)。開環(huán)增益相頻曲線與閉環(huán)增益相頻曲線之差為環(huán)路增益的相頻曲線,如圖2.109(d)。在fc處其相移接近180°,相位裕度不足,電路不穩(wěn)定。
圖2.115示例二電路環(huán)路增益的相位分析
3相位裕度與放大器電路穩(wěn)定性仿真
分析圖2.116(a)放大器電路穩(wěn)定性,需要通過 AVO、1/β波特圖,得到AVoβ的相位裕度進(jìn)行判斷。其中開環(huán)增益的分析需要斷開輸出反饋回路,并在反饋的斷開處接入一個(gè)激勵(lì)信號VIN,如圖2.116(b)。放大器輸出節(jié)點(diǎn)電壓為VOUT,放大器反相電壓輸入端為VFB。其中開環(huán)增益Avo如式2-72,與反饋系數(shù)β如式2-73。
將式2-72、式2-73代入式2-71,得到環(huán)路增益曲線為式2-74。
圖2.116AVo、1/β、AVoβ波特圖仿真分析電路
但是在仿真中斷開放大器的反饋網(wǎng)絡(luò),將造成放大器的工作異常。可行的仿真電路如圖2.117,使用電感L1(10MH)連接到放大器輸出OUT節(jié)點(diǎn)與IN節(jié)點(diǎn),激勵(lì)信號通過電容C1(10MF)連接在IN節(jié)點(diǎn)。由此,在直流路徑中,L1視為短路,為放大器提供反饋回路,C1視為斷路;在交流路徑中,L1視為斷路,C1視為短路引入激勵(lì)信號實(shí)現(xiàn)測試。
圖2.117示例一AVo、1/β、AVoβ波特圖仿真測試電路
示例一電路波特圖AC分析結(jié)果如圖2.118,開環(huán)增益AVO(V(out)/V(fb))幅頻曲線在直流、低頻率范圍為134.6dB,低頻極點(diǎn)位于34.11Hz,超過低頻極點(diǎn)開環(huán)增益以-20dB/十倍頻率變化。開環(huán)增益AVO(V(out)/V(fb))相頻曲線的初始相位是180°,頻率超過低頻極點(diǎn)十倍頻以后,其相位變?yōu)?0°。閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)為純阻性網(wǎng)絡(luò),閉環(huán)增益曲線1/β(V(in)/V(fb))保持為40dB,相位是0°。開環(huán)增益AVO曲線與閉環(huán)增益曲線1/β相較于1.767MHz。
圖2.118 示例一AVo、1/β、AVoβ波特圖AC分析結(jié)果
環(huán)路增益AVOβ相頻特性曲線中初始相位是180°,在1.767MHz處的相位是83.11°,產(chǎn)生的相移為96.89°,相位裕度為83.11°,電路保持穩(wěn)定。
對示例一進(jìn)行瞬態(tài)分析,電路如圖2.119。使用交流激勵(lì)源Vin是峰峰值為2mV,頻率為50KHz的方波信號,通過交流耦合進(jìn)入放大器同相輸入端。
圖2.119 示例一瞬態(tài)分析電路
示例一電路瞬態(tài)分析結(jié)果如圖2.120,電路輸出穩(wěn)定,信號峰峰值為200mV,頻率為50KHz的方波信號。
圖2.120 示例一電路瞬態(tài)分析結(jié)果
如圖2.121,使用ADA4807-1實(shí)現(xiàn)示例二電路。使用電感L1連接到放大器的輸出OUT節(jié)點(diǎn)與IN節(jié)點(diǎn),激勵(lì)信號通過電容C1連接到IN節(jié)點(diǎn)。由此,在直流路徑中,L1視為短路為放大器提供反饋路徑,C1、C2斷路。在交流路徑中,L1斷路,C1短路引入激勵(lì)信號,C2短路,改變電路的增益與相位。
圖2.121 示例二AVo、1/β、AVoβ波特圖仿真測試電路
示例二電路波特圖AC分析結(jié)果,如圖2.122。開環(huán)增益的波特圖與圖2.118示例一情況相同。閉環(huán)增益1/β(V(in)/V(fb))的幅頻曲線,在低頻率范圍內(nèi)保持為40dB,頻率上升到零點(diǎn)頻率16.37KHz時(shí)增益為42.9dB,高于零點(diǎn)頻率后幅頻特性以+20dB/十倍頻變化,并與開環(huán)增益幅頻曲線相交于60.8dB處 (170.1KHz)。閉環(huán)增益曲線1/β(V(in)/V(fb))的相頻特性曲線,初始相位為 0°,超過零點(diǎn)后以相位+45°/十倍頻變化,頻率為170.1KHz的相位接近90°。
圖2.122 示例二AVo、1/β、AVoβ波特圖AC分析結(jié)果
環(huán)路增益AVOβ相頻特性曲線初始為180°,低頻極點(diǎn)(34.11Hz)處相位是134.8°,16.37KHz處的相位是45.1°。在AVOβ為0(170.1KHz)處的相位是4.44°,相比初始相位移動(dòng)175.46°,相位裕度為4.44°,放大器工作不穩(wěn)定。
對示例二電路進(jìn)行瞬態(tài)分析,如圖2.123。增加交流激勵(lì)源Vin是峰峰值為2mV,頻率為50KHz的方波信號,通過交流耦合進(jìn)入放大器。
圖2.123 示例二瞬態(tài)分析電路
示例二電路瞬態(tài)分析結(jié)果,如圖2.124。電路輸入波信號是,輸出存在嚴(yán)重振蕩。
圖2.124 示例二瞬態(tài)分析結(jié)果
綜上,判斷電路穩(wěn)定的方式,是在AVOβ在0dB時(shí),電路的相位裕度對應(yīng)表2-9是否留有合理的余量。并且由式2-71可見,AVOβ曲線的極點(diǎn)會(huì)受到AVO曲線中極點(diǎn),與1/β曲線中零點(diǎn)影響。
表2.9 相位裕度與增益裕度及階躍響應(yīng)
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