中心議題：

• 力科示波器表征隨機噪聲
• 時域、頻域、統(tǒng)計域噪聲的測量

解決方案：

• 分析功能結合測量參數(shù)進行噪聲測量
• 使用nbpw測量點噪聲

提要
電路中的每個電子元器件會產生隨機噪聲。隨機噪聲的分析需要時域、頻率、統(tǒng)計域的工具。力科示波器具有表征隨機噪聲的能力，該應用將主要展示這些功能。

工具
由于單獨測量無法提供之前或下一次測量的任何信息，隨機過程很難量化，只能查看該過程的累積測量。Figure 1展示了用于比如噪聲這樣的隨機過程的基本測量工具，最上面的跡線是輸入通道2的幅度時間曲線。底下的跡線是顯示噪聲隨頻率分布的功率譜密度曲線。再下面的跡線是單獨的噪聲電壓測量的直方圖，展示了單獨測量的幅值分布。最下面的跡線是通道每1000個采集點的標準方差趨勢，顯示出在多次測量中測量值的變化。這些分析功能，結合測量參數(shù)，提供了噪聲測量的完整工具。 時域測量
讓我們從大部分基本測量開始。Figure 2中我們做了帶寬受限噪聲波形的時域測量。通過使用測量參數(shù)取得了噪聲信號特征的一些認識。大多數(shù)有意義的參數(shù)是波形的平均值，標準方差，峰峰值。這些測量的標準方差，可以描述為交流有效值，被看作成波形的有效值是非常有用的。參數(shù)統(tǒng)計可顯示平均值，最大值，最小值，標準方差，統(tǒng)計的測量值數(shù)量。讀出參數(shù)下的小直方圖稱為histicons，顯示了相關參數(shù)測量值的分布。 直方圖
噪聲呈高斯分布，平均值和標準方差用來描述噪聲的概率密度函數(shù)（pdf）。直方圖提供了測量參數(shù)分布的簡單視圖。Figure 3 顯示了采集樣本值的直方圖。該直方圖為用戶提供了帶有被測過程的概率密度函數(shù)的估計。這個數(shù)據可以使用直方圖參數(shù)解釋。Figure 3 顯示了3個直方圖參數(shù)，hmean，hsdev，和range，分別是平均值，標準方差，范圍的直方圖分布。直方圖可由單次采樣或多次采樣計算出來。這兩種情況都能提供被研究過程的大量本質認識。這個例子中的偽高斯分布表明信號源是一個隨機過程。 Figure 4 的直方圖稍有不同。分布的寬度增加了并且有2個峰。這是由于原本的隨機噪聲中存在小的正弦分量而引起的。正弦波分布有2個峰并且2個混合波形圍繞著構成波形的分布。通過觀察分布的形狀可以了解被測過程發(fā)生了什么。在開始任何測量之前觀察噪聲分布無疑是一個好的實踐。 功率譜密度測量
噪聲的頻域測量更加常用。頻域的大多數(shù)測量是功率譜密度。功率譜密度通常用 V2√Hz表示。Figure 5，跡線F2是通道2（1000個采樣點）的平均FFT。盡管示波器提供功率譜密度作為FFT輸出類型，但仍使用對數(shù)dB。改成幅度平方輸出類型，單位是V2，F(xiàn)FT的設置如Figure 6 所示。除了輸出類型，選擇矩形加權和首要因素FFT（Least Prime Factor FFT）。注意FFT的設置分辨率帶寬（RBW）該處是1.02kHz，當然還有加權函數(shù)為1.000的矩形加權函數(shù)的等效噪聲帶寬（ENBW）。 平均FFT輸出要歸一化到等效FFT帶寬。此外，還有其它刻度也要提到。力科示波器的FFT輸出校正到峰值讀數(shù)而不是有效值。要轉化為有效值，F(xiàn)FT幅度必須乘以0.707而幅度的平方值要乘以0.5。FFT值除以等效帶寬是為了歸一化到1Hz帶寬。Figure 7中顯示了重標刻度功能。重標刻度功能允許用戶通過乘一個系數(shù)重標刻度并增加或減去偏移。該處，乘以 05/102=490 E-6。系數(shù)0.5前面討論過，另一個系數(shù)是等效FFT帶寬的倒數(shù)，等于?f乘以如Figure 6中所示的ENBW。如果加權函數(shù)不是矩形則ENBW的值將大于1。

注意應用重構的數(shù)學函數(shù)是為了優(yōu)化浮點FFT輸出到在參數(shù)測量中使用的整個數(shù)學空間的映射。

在重標刻度后，F(xiàn)2中的FFT的垂直單位是 V2√Hz。通過對FFT跡線以下的區(qū)域積分可以確認重標刻度的正確性。Figure 5中用門限到用來限制噪聲源帶寬的濾波器的噪聲帶寬的區(qū)域參數(shù)來實現(xiàn)，該處是280kHz。F2以下的區(qū)域是平均平方值， 32.575 E-6 V2?？梢院虲2中波形的平均平方值（變量）計算所得的參數(shù)P3 32.575 E-6 V2比較。

時域和頻域測量的一致性非常好。差異可以通過對直到耐奎斯特（50MHz該處）的部分積分而進一步減少。假設示波器噪聲的貢獻相對于輸入信號可以忽略不計。

跡線F2中的光標讀數(shù)可以直接讀取Figure 5中所示的點功率譜密度。光標設置到100kHz讀數(shù)為 124.665pV2√Hz。

趨勢功能
參數(shù)統(tǒng)計包括最小和最大值。如果想查看采集接著采集的參數(shù)變化可以使用趨勢功能。趨勢繪出了每個測量值vs 順序事件數(shù)的變化。Figure 8中顯示的函數(shù)跡線F4就是參數(shù)P1的趨勢。P1是通道C2的標準方差。標準方差參數(shù)每一次采集產生一個值，而F4順序顯示測量到的每一個讀數(shù)。趨勢圖可以看成一種任意波形，可以使用任何數(shù)學或測量工具對其分析。 衍生參數(shù)
另一個關注的噪聲參數(shù)是峰值系數(shù)，峰值對有效值的比率。這個決定動態(tài)范圍的參數(shù)需要處理信號中的峰值變化。示波器沒有雙“峰”參數(shù)，但可以通過采用通道 C2的絕對值從而創(chuàng)建一個。將負值“翻轉”到波形的正上方以便用戶使用參數(shù)最大值讀取每個采集最大的正或負峰值。注意該處理因為信號具有0平均。使用參數(shù)數(shù)學計算峰值系數(shù)。參數(shù)數(shù)學設置如Figure 9所示，計算P3對P1的峰值系數(shù)P4。Figure 8中所示峰值系數(shù)平均值為4.3。 Figure 8中跡線F1 顯示P4（峰值系數(shù)）的直方圖。峰值系數(shù)測量呈非高斯分布，這是與絕對值和最大值數(shù)學函數(shù)的相關的非線性過程導致的。

使用nbpw測量點噪聲
另一個進行噪聲“點”測量的方法是采用可選的窄帶功率測量。窄帶功率（nbpw）通過計算給定頻率上的離散傅里葉變換測量功率。Nbpw的單位是dBm。噪聲測量不太方便，我們希望用噪聲功率譜密度線性單位V2√Hz來進行測量。幸運的是，力科示波器可以用腳本使用參數(shù)數(shù)學修改測量。這允許更復雜的計算而不是Figure 9所示的參數(shù)的簡單比率峰值系數(shù)。

測量結果如Figure 10所示。 參數(shù)P4，重標為V2√Hz，100kHz的功率譜密度。

基于重標參數(shù)P1的nbpw測量。基于1000個測量的P4平均值可以和基于使用函數(shù)跡線F3中的水平絕對光標讀取到的平均FFT 的等效測量對比。對比數(shù)據在儀器的誤差限制內。

Figure 11顯示了用來設置重標參數(shù)P1的參數(shù)腳本的對話框。數(shù)學腳本可以使用VB或Java腳本。 Figure 12包含 用來重標nbpw參數(shù)的VB腳本。 腳本可獲得nbpw測量的獨立讀數(shù)，從對數(shù)轉變到線性刻度（V2），讀取采集記錄長度，然后計算出FFT的等效分辨率帶寬，然后用值標定數(shù)據，得出功率譜密度V2√Hz。

力科示波器具有在時域，頻域，統(tǒng)計域測量噪聲的所有必要工具，提供了巨大的靈活性，成為為熟悉這種測量的人員的強大工具。