我們?cè)谇拔闹v述電壓駐波比的文章中提到過(guò)傳輸線的狀態(tài)，即完全匹配狀態(tài)，完全反射狀態(tài)和部分比配狀態(tài)。我們知道，完全匹配狀態(tài)下，是不存在駐波的，即駐波比 VSWR 為 1. 完全反射狀態(tài)下，會(huì)形成純駐波，電壓駐波比 VSWR 為無(wú)窮大。實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，最為常用的是部分匹配，即我們要根據(jù)系統(tǒng)的駐波比要求去完成實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

 

今天，我們來(lái)看一個(gè)極限——傳輸線的全反射狀態(tài)——即純駐波條件下的傳輸線特性。

看上圖可以看出，純駐波是一個(gè)穩(wěn)態(tài)，這個(gè)穩(wěn)態(tài)在我們的射頻電路設(shè)計(jì)中是不是也是由它的獨(dú)特用處呢？下面我們慢慢說(shuō)。

 

在一個(gè)無(wú)耗傳輸線中，當(dāng)終端短路，開(kāi)路或者接純電抗負(fù)載時(shí)，到達(dá)傳輸線終端的電磁波不能被吸收，將會(huì)全部反射回去，形成與入社比等輻的反射波，如上圖中的藍(lán)線所示。這種工作狀態(tài)就是全反射狀態(tài)。

傳輸線的電壓和電流方程

 

 

 

這里分三種情況去分析全反射狀態(tài)下的傳輸線特性。

 

No.1 終端短路

 

 

 

當(dāng)傳輸線的終端接短路負(fù)載時(shí)，ZL=0，在負(fù)載處電壓 VL=0，這種情況下，負(fù)載處的入射波和反射波電壓等幅反向，即

 

 

 

這樣在整個(gè)傳輸線上的電壓和電流都是由等幅的入射波和反射波疊加而成的。將上面的 A 和 B 帶入傳輸線的電壓電流方程，可得：

 

 

 

通過(guò)上式可以得出短路傳輸線上的電壓和電流分布圖。在負(fù)載 z=0 處，反射波電壓和入射波電壓等幅反向，故合成波的電壓振幅為 0，由于反射波電流和入射波電流等幅同相，合成波電流的振幅最大為入射波振幅的兩倍。合成波電壓的振幅沿傳輸線按正弦函數(shù)的規(guī)律分布，合成波電流的振幅則沿傳輸線按照余弦函數(shù)的規(guī)律分布。

 

 

 

這里就引出了駐波的概念，我們?cè)谥貜?fù)一遍。由兩個(gè)方向傳輸?shù)碾姶挪ㄏ嗷クB加而形成的振幅起伏分布的合成波就是駐波。同向疊加的振幅最大的地方解釋波腹，其實(shí)就是波肚子；反向抵消的振幅最小的地方就是波節(jié)。由等輻反向的入射波和反射波相互疊加形成的就是純駐波。純駐波波節(jié)點(diǎn)處振幅最小為 0，波腹振幅為入射波或者反射波的兩倍。

 

可見(jiàn)由全反射狀態(tài)形成的駐波就是純駐波。因此全反射狀態(tài)又稱為純駐波狀態(tài)。根據(jù)正弦函數(shù) / 余弦函數(shù)的定義，我們知道，在 z=0，z=波長(zhǎng) /2，...，z=n/2（波長(zhǎng)），為電壓的波節(jié)點(diǎn)，電流的波腹點(diǎn)。在 z=波長(zhǎng) /4，...，z=（2n-1）波長(zhǎng) /4 處，為電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)。

 

 

 

在終端短路的傳輸線上，任何觀察點(diǎn)的電壓和電流的相位差為 90°。因此，在整個(gè)傳輸線上，純駐波電壓達(dá)到最大值的瞬間，純駐波電流為 0，反之，當(dāng)純駐波電流為 0 時(shí)，純駐波電流最大。也就是說(shuō)，在整個(gè)傳輸線上，電壓和電流交替到達(dá)波節(jié)或者波腹的時(shí)間間隔為 1/4 周期。相位分布如上圖所示。相鄰波節(jié)點(diǎn)之間的相位相同，在波節(jié)點(diǎn)兩側(cè)相位差 180°。

 

重點(diǎn)來(lái)了。。。先看圖，在說(shuō)明。

 

 

 

終端短路的無(wú)耗傳輸線上等效電抗 X（z）分布曲線如上圖第四幅圖所示，由圖可見(jiàn)，在負(fù)載處，阻抗為 0，故可等效為串聯(lián)諧振回路；在 0<z<波長(zhǎng) /4 處等效阻抗成感性，可等效為電感；在 z=波長(zhǎng) /4 處，等效阻抗為無(wú)窮大，可等效為并聯(lián) LC 諧振回路；在波長(zhǎng) /4<z<波長(zhǎng) /2 處，等效阻抗為容性，可等效為電容。等效阻抗在整個(gè)傳輸線上的分布具有波長(zhǎng) /2 的周期性分布。

 

No.2 終端開(kāi)路

無(wú)耗傳輸線終端開(kāi)路時(shí)，負(fù)載阻抗 ZL=無(wú)窮大，因此在負(fù)載處，電流 IL=0，這種情況下入射波和反射波電壓的振幅等幅同相。即：

 

A=B=VL/2

 

經(jīng)過(guò)同樣的分析過(guò)程可得到終端開(kāi)路傳輸線上的電壓，電流振幅分布和等效電抗分布特性。

 

 

 

對(duì)比上圖終端短路傳輸線的等效電抗分布圖，您發(fā)現(xiàn)了什么？

 

為了對(duì)比方便我們把兩幅圖合在一起。分布規(guī)律相同，但是相差了波長(zhǎng) /4. 也就是說(shuō)，終端短路傳輸線移動(dòng)四分之一波長(zhǎng)就成了開(kāi)路，反之，終端開(kāi)路的傳輸線移動(dòng)四分之一波長(zhǎng)就成了短路。工程中也常常用到這種替代方式哦

 

 

 

No.3 終端接純電抗負(fù)載

我們知道，純電抗負(fù)載，對(duì)于電磁波來(lái)說(shuō)，也就是影響了相位，那很明顯，我們把這段相位的傳輸線挪走不就等效成了終端短路或者終端開(kāi)路？

 

推導(dǎo)過(guò)程省略 500 字。直接上圖。

 

 

 

 

終端接純電抗負(fù)載的無(wú)耗線上的電壓、電流振幅分布與終端短路傳輸線的相同，只是起點(diǎn)不同而已。

 

全反射特性：

1，無(wú)耗傳輸線上反射波與入射波等輻，電壓駐波比為無(wú)窮大。

2，從負(fù)載處開(kāi)始，等效阻抗依次為：等效短路,等效電感，等效開(kāi)路，等效電容。。。。。負(fù)載不同，起始點(diǎn)不同。

3，整個(gè)傳輸線上沒(méi)有行波分布，都是純駐波。

4，相鄰兩個(gè)波節(jié)點(diǎn)相位相同，波節(jié)點(diǎn)左右兩側(cè)相位差 180°。

5，同一點(diǎn)處電壓和電流相位相差 90°，沒(méi)有能量傳輸，只有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量交換。

 

這不就是我們所說(shuō)的諧振嗎？

 

最后我們看一個(gè)問(wèn)題

 

濾波器是一個(gè)帶寬一定的匹配網(wǎng)絡(luò)，那么帶外信號(hào)就反射回去了，這個(gè)濾波器帶外等效為開(kāi)路還是短路呢？