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經(jīng)典:從自身所學(xué)所用通俗理解電路及電磁場(chǎng)(上)

發(fā)布時(shí)間:2014-04-09 來(lái)源:鳳舞天 責(zé)任編輯:sherryyu

【導(dǎo)讀】小編敢拍著胸脯說(shuō)雖然大學(xué)大家都學(xué)過(guò)電路及電磁場(chǎng)的理論及設(shè)計(jì)理念,但是能真正從深層次理解的人估計(jì)少之又少。主要是書(shū)本的晦澀難懂,一位技術(shù)人員總結(jié)到現(xiàn)在畢生所學(xué),從自身所學(xué)所用用通俗易懂的話(huà),結(jié)合實(shí)際例子為大家詳細(xì)的講解了從電路到電磁場(chǎng)的理論,是不是很心動(dòng)?機(jī)不可失哦!小編將其整理成兩部分,分享給大家。
 
對(duì)電磁場(chǎng)理論的理解還存在一些問(wèn)題,本人當(dāng)時(shí)也沒(méi)有理解透徹,尤其是電磁場(chǎng)理論如何解釋低頻甚至是穩(wěn)恒直流電路,自己似乎知道,但又講不清楚,很是苦惱,所以當(dāng)時(shí)是回避了這些問(wèn)題,長(zhǎng)期以來(lái)這些苦惱時(shí)時(shí)讓我去思考,可以說(shuō)從接觸電磁場(chǎng)到今天有十多年時(shí)間,經(jīng)常在思考這個(gè)東西,想著從一些簡(jiǎn)單的,顯而易見(jiàn)的常識(shí)入手感性認(rèn)知,而不是通過(guò)數(shù)學(xué)去死記,因?yàn)閿?shù)學(xué)同樣的回避了太多問(wèn)題,不夠形象,也或者說(shuō),我們本身對(duì)一些基礎(chǔ)概念的認(rèn)知就出錯(cuò)了,被經(jīng)典電路概念所困住了導(dǎo)致似是而非。
 
長(zhǎng)時(shí)間來(lái)經(jīng)常跟網(wǎng)友溝通討論,也請(qǐng)教了一些前輩,尤其是當(dāng)面請(qǐng)教了蘭州大學(xué)微波、天線(xiàn)專(zhuān)家張金生教授,張教授是老一輩無(wú)線(xiàn)電物理專(zhuān)家,長(zhǎng)期從事微波、天線(xiàn)研究,張教授親自幫我指出了一些缺陷。
 
今天雖然說(shuō)理解的更多更準(zhǔn)確了,但不敢說(shuō)都理解對(duì)了,只能說(shuō)錯(cuò)誤更少了一些,還請(qǐng)大家繼續(xù)斧正。
 
直流電
 
長(zhǎng)期以來(lái),我們了解電路是從回路開(kāi)始的,以直流穩(wěn)恒回路為例,電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能,電能通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)傳遞到負(fù)載上,如下圖:
 
回路
電池中,化學(xué)能把電子從一極移向另一極,缺少電子一極為正極,獲得電子一極為負(fù)極,兩端形成了電勢(shì)差(Vdc),也就存在了電場(chǎng),方向從正極指向負(fù)極,化學(xué)能要驅(qū)動(dòng)電子克服這個(gè)電場(chǎng)從正極移動(dòng)到負(fù)極,電池內(nèi)部的電流移動(dòng)跟電場(chǎng)方向相反。
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傳統(tǒng)對(duì)于電子的理解是帶負(fù)電荷量為e的一個(gè)實(shí)體,往往指起本身,但是,這個(gè)理解是不夠準(zhǔn)確的,電子除了本身,還應(yīng)該包括它激發(fā)的負(fù)電場(chǎng),電子與電子等作用,根本上是它們各自激發(fā)的電場(chǎng)與電場(chǎng)的作用。舉個(gè)例子一塊磚頭從天空加速掉下來(lái),是這塊磚頭激發(fā)的引力場(chǎng)與地球的引力場(chǎng)之間的作用導(dǎo)致磚頭掉下來(lái)的,電子也是這個(gè)概念。所以對(duì)電子的認(rèn)知,以前都是基于它的實(shí)體認(rèn)知,現(xiàn)在更多的可以基于它激發(fā)的電場(chǎng)來(lái)認(rèn)知,兩者是等價(jià)的,但基于電場(chǎng)的認(rèn)知,有助于理解高頻、電磁場(chǎng)。
 
當(dāng)用導(dǎo)線(xiàn)連接電池與負(fù)載構(gòu)成一個(gè)電路回路,假設(shè)為理想導(dǎo)線(xiàn),內(nèi)阻為0,則導(dǎo)線(xiàn)跟所連接的正負(fù)極等電勢(shì),于是在導(dǎo)線(xiàn)之間也形成了電場(chǎng),負(fù)載兩端也有這個(gè)電勢(shì)差(Vdc),所以負(fù)載內(nèi)部也有電場(chǎng)。
 
很多人可能對(duì)于導(dǎo)線(xiàn)之間的電場(chǎng)無(wú)法理解,因?yàn)橐郧昂苌儆刑岬降?,所以往往無(wú)視,這是重點(diǎn)指出的。我們換一種思維想這個(gè)問(wèn)題,把正負(fù)極之間的兩根導(dǎo)線(xiàn)看作是一個(gè)電容,這個(gè)電容兩端接在電源上,那么就很好理解了,這個(gè)電容被充電了,正負(fù)兩端就集聚了正負(fù)電荷,兩極之間就充滿(mǎn)了電場(chǎng),紅色矩陣表示正極導(dǎo)線(xiàn),綠色矩陣表示負(fù)極導(dǎo)線(xiàn),里面的顏色表示內(nèi)部的電荷分布,要靠近兩電極邊緣,這樣保證導(dǎo)體整個(gè)形成等勢(shì)體,理想導(dǎo)體內(nèi)部是沒(méi)有電場(chǎng)的,因?yàn)槭堑葎?shì)體。
 
電場(chǎng)
就電池單獨(dú)來(lái)講,剛開(kāi)始時(shí),電池兩端電壓為0V,化學(xué)能搬移電子從正極到負(fù)極,當(dāng)兩極電子集聚或減少的的越來(lái)越多的時(shí)候,電勢(shì)差越來(lái)越大,以鎳氫電池為例,當(dāng)達(dá)到1.2V時(shí),就不再增長(zhǎng),因?yàn)檫@個(gè)化學(xué)能中Ni轉(zhuǎn)變?yōu)镹i離子最大的電動(dòng)勢(shì)就是1.2V。所以當(dāng)電極兩端達(dá)到1.2V之后,兩極電場(chǎng)就阻值了化學(xué)能繼續(xù)反應(yīng)。
 
當(dāng)電池兩端連接了理想導(dǎo)線(xiàn)和負(fù)載之后,理想導(dǎo)線(xiàn)要跟兩極等電勢(shì),所以從電極上獲得電荷,跟正極接的導(dǎo)線(xiàn)失去電子獲得正電荷,負(fù)極接的導(dǎo)線(xiàn)獲得電子也就是獲得負(fù)電荷,這樣兩導(dǎo)線(xiàn)因?yàn)楂@得不同電荷,之間形成電壓差,也就是電池電壓,這個(gè)電壓加在負(fù)載R上,對(duì)負(fù)載R內(nèi)的自由電子做功,碰撞負(fù)載R內(nèi)的原子發(fā)熱,類(lèi)似于電子管里的電子從陰極飛到陽(yáng)極。之后通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)回到電池內(nèi)部,被化學(xué)能克服電場(chǎng)重新搬移到正極開(kāi)始下一輪的循環(huán)。
 
這兒反復(fù)強(qiáng)調(diào),理想導(dǎo)體是等電勢(shì),所以?xún)?nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)。電子在理想導(dǎo)體中移動(dòng)因?yàn)闆](méi)有受到電場(chǎng)力的作用,所以整體均勻上講,是勻速運(yùn)動(dòng)的,這個(gè)電子也可以分布在導(dǎo)體內(nèi)任何位置移動(dòng)。
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這里舉一個(gè)形象的實(shí)際例子,吊車(chē)把地面的石頭舉起來(lái),石頭克服地球引力(等價(jià)于電池),之后平行搬移到另外一個(gè)地方(理想導(dǎo)線(xiàn)),放下石頭(對(duì)負(fù)載做功發(fā)熱),再把它平移回來(lái)(理想導(dǎo)線(xiàn))。直流電模型中,整個(gè)回路的電子都可以理解為勻速移動(dòng)的,兩根導(dǎo)線(xiàn)中因?yàn)椴皇芰?,所以勻速,電池中,化學(xué)能抵消電場(chǎng)力,所以勻速,負(fù)載中,電子與原子的碰撞發(fā)熱與電場(chǎng)力抵消,所以勻速。
 
理想導(dǎo)體,關(guān)鍵在于“導(dǎo)”字,“導(dǎo)”就是通的意思。通的,就是沒(méi)有電壓差,也就是沒(méi)有電場(chǎng),所以不存在加速過(guò)程,只是勻速平移。很多人認(rèn)為,導(dǎo)體中有電流移動(dòng),所以就有電壓,其實(shí),均勻的電流移動(dòng),是可以不需要電壓的,這個(gè)跟物理中的物體做勻速運(yùn)動(dòng),不需要外力是一個(gè)道理。
 
理想導(dǎo)體因?yàn)槭峭耆珜?dǎo)通沒(méi)有電壓差的,理論上講是可以通任意電流大小電流的。最終在導(dǎo)體中的電流大小,取決于負(fù)載上流過(guò)的電流大小。
 
實(shí)際中的導(dǎo)體都不是理想導(dǎo)體,都是有內(nèi)阻的,所以會(huì)有一定的沿著導(dǎo)線(xiàn)方向的電壓差,所以會(huì)發(fā)熱,但理想導(dǎo)體或者超導(dǎo)體是絕對(duì)沒(méi)有沿著導(dǎo)體方向的電壓差的。
 
對(duì)于一個(gè)閉環(huán)的超導(dǎo)體回路來(lái)說(shuō),因?yàn)閮?nèi)阻為零,有一定長(zhǎng)度,可以完全理解為一個(gè)純電感,當(dāng)變化的磁場(chǎng)通過(guò)超導(dǎo)體回路會(huì)產(chǎn)生渦電場(chǎng),也就是有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)加在閉環(huán)超導(dǎo)體中,這個(gè)時(shí)候,因?yàn)槔硐雽?dǎo)體內(nèi)部不能有電場(chǎng),所以這個(gè)電場(chǎng)由純電感感應(yīng)的逆電動(dòng)勢(shì)抵消來(lái)保持理想導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)電場(chǎng),這等效于給這個(gè)純電感充電,準(zhǔn)確的講是充磁(感謝網(wǎng)友“大寶小莉啊”糾正),電流按照電感公式U = L * I / T變化。
 
我們可以來(lái)一個(gè)總結(jié):
 
1、  理想導(dǎo)體,因?yàn)槭堑入妱?shì),所以?xún)?nèi)部是沒(méi)有電場(chǎng)的。
 
2、  有電壓差,就能產(chǎn)生電場(chǎng):E = U / D,E為電場(chǎng)強(qiáng)度,U為電壓差,D為距離。
 
3、  電流,其實(shí)就是磁場(chǎng)的另外一種表現(xiàn)形式,電流與磁場(chǎng)如同電子如電場(chǎng)的關(guān)系。
 
現(xiàn)實(shí)中因?yàn)椴淮嬖诖艈螛O,所以磁產(chǎn)生的根源是基于電流,比如磁鐵就是基于電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生磁場(chǎng),當(dāng)這個(gè)磁場(chǎng)方向一致,磁場(chǎng)疊加就表現(xiàn)為磁鐵。有過(guò)開(kāi)關(guān)電源經(jīng)驗(yàn)的都知道,在繞制變壓器的時(shí)候,一般用安匝(NI)表征磁場(chǎng)的激勵(lì)源。
 
我們很多自小就接觸電子,因?yàn)槟莻€(gè)時(shí)候接受事物的能力有限,所以接觸的一些概念,往往是比較形象的,比如把電路理解為一個(gè)回路,電流在這個(gè)回路里流,大家很容易想象著,電場(chǎng)方向也是跟電流方向一致的。其實(shí),在導(dǎo)體里,電場(chǎng)方向是否跟電流一致,書(shū)本上其實(shí)是回避了的,但這個(gè)是我們自己的潛意識(shí)形成的,而這一點(diǎn)卻嚴(yán)重的制約了后來(lái)對(duì)電磁場(chǎng)的理解。
 
接下來(lái)分析一下常規(guī)導(dǎo)線(xiàn)里面的電場(chǎng)與外部電場(chǎng)的關(guān)系,看看是否是我們?cè)人J(rèn)知的那樣。我們以家庭常用的220VAC交流電源線(xiàn)為例,紅黑雙根分別為火線(xiàn)和地線(xiàn),銅線(xiàn)截面積為0.5平方毫米,線(xiàn)中心與線(xiàn)中心之間間距4mm,單根導(dǎo)線(xiàn)每米電阻為0.1歐姆,我們做一些初略的計(jì)算分析線(xiàn)內(nèi)外的電場(chǎng)情況,設(shè)電壓為220V。
 
線(xiàn)外電場(chǎng):E = 220伏 / 0.04米 = 5500伏/米。這個(gè)是平板電容的計(jì)算方式,導(dǎo)線(xiàn)與導(dǎo)線(xiàn)之間的電場(chǎng),要略低于這個(gè)值,估算降低一個(gè)數(shù)量級(jí)為550伏/米。
 
線(xiàn)內(nèi)電場(chǎng):E = 0.1歐姆 * N安培 / 1米 = 0.1N伏/米
 
這個(gè)N根據(jù)實(shí)際電流大小決定,若為1安培,則導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)的電場(chǎng)只有0.1伏/米,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于線(xiàn)外的電場(chǎng)強(qiáng)度550伏/米,可以忽略不計(jì)。
 
導(dǎo)線(xiàn)里面的電場(chǎng)與外部電場(chǎng)的關(guān)系
 
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工頻交流電
 
日常交流電是50Hz,雖然只有50Hz,我們先承認(rèn)基于電磁場(chǎng)理論的,尤其是幾千公里的電力線(xiàn)傳輸,是需要考慮電磁場(chǎng)效應(yīng)的,我們先推算一下它的波長(zhǎng)。
 
波長(zhǎng) = 300 000 000 / 50 = 6 000 000米 = 6000千米。
 
這也就是說(shuō),我們先承認(rèn)50Hz的交流電是電磁波的話(huà),那么它的波長(zhǎng)是6000千米,因?yàn)檫@個(gè)尺度太大了,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們實(shí)際常用的尺寸,所以哪怕是電磁場(chǎng),我們也感覺(jué)不到。這如同人相對(duì)于地球非常渺小,視野非常有限,發(fā)現(xiàn)不了地球到底是圓的,還是平的,一個(gè)道理。
 
直流電,我們可以認(rèn)為是頻率為0Hz的電磁波,它的波長(zhǎng)是無(wú)窮大。
 
高頻交流信號(hào)
 
我們使用電,是從直流到交流,從低頻到高頻這樣的順序過(guò)來(lái)的,就民用來(lái)說(shuō),最早收音機(jī)AM:525~1605KHz、FM:72~108MHz到GSM手機(jī)900MHz和1800MHz再到無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)WIFI:2400MHz,我們的需求逼迫我們用更高的頻率來(lái)傳遞更多的信息,可以肯定未來(lái)基于高頻高速的需求將是主流,而達(dá)到百兆級(jí)別以上的信號(hào),波長(zhǎng)已經(jīng)接近器件、連線(xiàn)或PCB布線(xiàn)尺度了,電磁場(chǎng)效應(yīng)不得不考慮。
 
為方便計(jì)算,考察300MHz信號(hào),一秒鐘信號(hào)按正弦波規(guī)律變化300百萬(wàn)次。
 
波長(zhǎng)(真空或空氣中) = 300 000 000 / 300 000 000 = 1米
 
高頻交流信號(hào)
一個(gè)波長(zhǎng)1米范圍內(nèi),表征了一個(gè)完整的信號(hào)變化,1秒鐘產(chǎn)生了300M個(gè)完整的信號(hào)周期。理想情況下電壓、電流按正弦波規(guī)律變化,對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也是按這個(gè)變化,在一個(gè)長(zhǎng)的均勻平行傳輸線(xiàn)中,每隔一個(gè)波長(zhǎng)位置信號(hào)電壓是完全相同的,每隔半個(gè)波長(zhǎng)位置信號(hào)電壓是完全相反的。當(dāng)前高速PCB布板,比如DDR2內(nèi)存就工作在這個(gè)200~300MHz頻率附近(數(shù)字信號(hào)可以分解為各個(gè)正弦波的疊加,這個(gè)例子對(duì)正弦波和方波都適用,信號(hào)不考慮反射條件下),以300MHz計(jì)算,考慮到PCB板介電常數(shù)是3.9~4.2,取整數(shù)為4,(真空或空氣中為1)那么波長(zhǎng)縮短為4倍,只有1 / 4 = 0.25米,也就是波長(zhǎng)只有25厘米。DDR2地址、數(shù)據(jù)線(xiàn)有很多根,假如因?yàn)椴季€(xiàn)條件決定引起各根地址或者數(shù)據(jù)線(xiàn)之間長(zhǎng)短不一,比如差12.5cm,數(shù)據(jù)就完全相反了,0變成了1,1變成了0。哪怕差1cm,也引起了1 / 25 * 360 = 14.4度的相位差。這也嚴(yán)重的影響了時(shí)鐘信號(hào)的采樣判斷點(diǎn)。所以在DDR2等多地址、數(shù)據(jù)線(xiàn)的條件下,無(wú)法忽視因?yàn)樾盘?hào)電磁場(chǎng)傳播延時(shí)引起的數(shù)據(jù)相位差問(wèn)題了。
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我們忽略了什么?
 
很多人認(rèn)為,電磁場(chǎng)理論適合高頻,對(duì)低頻意義不太大,這個(gè)不否定。但是,當(dāng)我們需要用到高頻的時(shí)候,我們卻往往還是用低頻的理解來(lái)思考高頻,用低頻的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于高頻,這個(gè)就不應(yīng)該了,既然電磁場(chǎng)理論對(duì)于高低頻都是適用的,那么在低頻下,我們到底忽略了什么,讓太多的人無(wú)法理解高頻下的電磁場(chǎng),甚至是抵觸。
 
1、  低頻電路回路模型回避了信號(hào)的傳遞速度問(wèn)題,信號(hào)的傳遞跟時(shí)間無(wú)關(guān),這與信號(hào)傳遞最高速度是光速這個(gè)常識(shí)違背。
 
2、  低頻電路回路模型認(rèn)為導(dǎo)線(xiàn)是一個(gè)帶一定電阻的理想模型。不考慮導(dǎo)線(xiàn)的粗細(xì),導(dǎo)線(xiàn)的形狀,導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)外的磁場(chǎng)和導(dǎo)線(xiàn)與導(dǎo)線(xiàn)之間的電場(chǎng)關(guān)系,這些都被忽略了。
 
第一點(diǎn)是信號(hào)的傳遞速度問(wèn)題,也就是說(shuō),任何信號(hào)的傳遞是有一個(gè)定速的,雖然電磁場(chǎng)的傳遞速度是光速,非??欤?,無(wú)論多快,它還是有一個(gè)延時(shí)效應(yīng)存在,信號(hào)源信號(hào)的變化,需要通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)上信號(hào)的變化(導(dǎo)線(xiàn)上信號(hào)的變化就是電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化)才能傳遞到負(fù)載端,信號(hào)源變化的越快就表現(xiàn)在在導(dǎo)線(xiàn)上變化的越快,導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)方向相鄰兩點(diǎn)的信號(hào)差異就越大。
 
信號(hào)的傳遞速度
第二個(gè)是信號(hào)的載體問(wèn)題,信號(hào)是什么,它只是一個(gè)信息,一個(gè)事件,本身沒(méi)有實(shí)體,所以它必須要基于一個(gè)實(shí)體載體,能量就是信號(hào)的載體,信號(hào)從信號(hào)源到目標(biāo),也就是說(shuō)能量從信號(hào)源到了目標(biāo)。那這個(gè)能量的存在形式就是以電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量方式存在,電場(chǎng)分布在兩根導(dǎo)線(xiàn)之間,若考慮導(dǎo)線(xiàn)存在內(nèi)阻,導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)部也有一定的電場(chǎng);磁場(chǎng)可以在導(dǎo)線(xiàn)內(nèi),也可以在導(dǎo)線(xiàn)外,圍繞導(dǎo)線(xiàn)。
 
電子是電場(chǎng)的載體之一,以前常用電子描述,現(xiàn)在都用電場(chǎng)描述,因?yàn)檫€有好幾種也能產(chǎn)生電場(chǎng),比如原子核產(chǎn)生正電場(chǎng),變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦電場(chǎng)等,并非只有電子。
 
在平衡傳輸線(xiàn)中,我們更喜歡用上下兩根平衡導(dǎo)線(xiàn)分布的正負(fù)電荷構(gòu)成的垂直于導(dǎo)線(xiàn)的電場(chǎng)來(lái)描述,這個(gè)電場(chǎng)到了哪兒,導(dǎo)線(xiàn)上對(duì)應(yīng)的正負(fù)電荷就到了相同的垂直位置。
 
電場(chǎng)
 
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