開(kāi)關(guān)變壓器線圈之間存在漏感，是因?yàn)榫€圈之間存在漏磁通而產(chǎn)生的；因此，計(jì)算出線圈之間的漏磁通量就可以計(jì)算出漏感的數(shù)值。要計(jì)算變壓器線圈之間存在的漏磁通，首先是要知道兩個(gè)線圈之間的磁場(chǎng)分布。我們知道螺旋線圈中的磁場(chǎng)分布與兩塊極板中的電場(chǎng)分布有些相似之處，就是螺旋線圈中磁場(chǎng)強(qiáng)度分布是基本均勻的，并且磁場(chǎng)能量基本集中在螺旋線圈之中。另外，在計(jì)算螺旋線圈之內(nèi)或之外的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布時(shí)，比較復(fù)雜的情況可用麥克斯韋定理或畢-沙定理，而比較簡(jiǎn)單的情況可用安培環(huán)路定律或磁路的克?；舴蚨?。

圖2-30是分析計(jì)算開(kāi)關(guān)變壓器線圈之間漏感的原理圖。下面我們就用圖2-30來(lái)簡(jiǎn)單分析開(kāi)關(guān)變壓器線圈之間產(chǎn)生漏感的原理，并進(jìn)行一些比較簡(jiǎn)單的計(jì)算。

在圖2-30中，N1、N2分別為變壓器的初、次級(jí)線圈，Tc是變壓器鐵芯。r是變壓器鐵芯的半徑，r1、r2分別是變壓器初、次級(jí)線圈的半徑；d1為初級(jí)線圈到鐵芯的距離，d2為初、次級(jí)線圈之間的距離。為了分析計(jì)算簡(jiǎn)單，這里假設(shè)變壓器初、次級(jí)線圈的匝數(shù)以及線徑相等，流過(guò)線圈的電流全部集中在線徑的中心；因此，它們之間的距離全部是兩線圈之間的中心距離，如虛線所示。

設(shè)鐵芯的截面積為S，S=πr2 ；初級(jí)線圈的截面積為S1，S1=πr21 ；次級(jí)線圈的截面積為S2，S2=πr22 ；初級(jí)線圈與鐵芯的間隔截面積為Sd1，Sd1= S1－S；次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的間隙截面積為Sd2，Sd2 = S2－S1 ；電流I1流過(guò)初級(jí)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為H1，在面積S1之內(nèi)產(chǎn)生的磁通量為φ1 ，在面積Sd2之內(nèi)產(chǎn)生的磁通量為φ1'' ；電流I2流過(guò)次級(jí)線圈產(chǎn)生的的磁場(chǎng)強(qiáng)度為H2，磁通量為φ2 。

由此可以求得電流I2流過(guò)變壓器次級(jí)線圈N2產(chǎn)生的磁通量為：

（2-95）、（2-96）式中，μ0sd2H2=φ2 就是變壓器次級(jí)線圈N2對(duì)初級(jí)線圈N1的漏磁通；因?yàn)?，這一部分磁通沒(méi)有穿過(guò)變壓器初級(jí)線圈N1。漏磁通可以等效成是由一個(gè)電感單獨(dú)產(chǎn)生，這個(gè)電感就稱(chēng)為漏感，記為L(zhǎng)s。同理，也可以求得流過(guò)變壓器初級(jí)線圈N1中的電流I1產(chǎn)生的磁通量為：

流過(guò)變壓器初級(jí)線圈N1中的電流I1產(chǎn)生的磁通量


（2-96）式中，咋看起來(lái)，變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的磁通量φ1全部穿過(guò)變壓器次級(jí)線圈N2，它們之間應(yīng)該不存在漏磁通；但是，初級(jí)線圈在面積S1中產(chǎn)生的磁通φ1 的方向與在面積Sd2中產(chǎn)生的磁通φ1 的方向，正好互相相反；因此，變壓器初級(jí)線圈N1在面積Sd2中產(chǎn)生的磁通φ1，仍然稱(chēng)為變壓器初級(jí)線圈N1對(duì)變壓器次級(jí)線圈N2的漏磁通，其等效電感同樣稱(chēng)為漏感。

下面我們根據(jù)圖2-30來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算變壓器初、次級(jí)線圈之間的漏感Ls。

設(shè)兩個(gè)線圈的間隙為d，高度為h，平均周長(zhǎng)為g，那么，次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的間隙截面積Sd2，sd2=gd ，間隙的體積Vd2=gdh 。當(dāng)h >> d時(shí)，可以認(rèn)為在兩個(gè)線圈的間隙中磁場(chǎng)強(qiáng)度是均勻的。根據(jù)安培環(huán)路定律：磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分，等于穿過(guò)該環(huán)路所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和。由于磁場(chǎng)能量或強(qiáng)度以及電流強(qiáng)度基本都集中在級(jí)線圈之內(nèi)，沿經(jīng)過(guò)級(jí)線圈之內(nèi)的磁閉合回路進(jìn)行線積分的結(jié)果，主要也是對(duì)經(jīng)過(guò)級(jí)線圈的路徑進(jìn)行積分，因此，在間隙面積hd中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為：

H=NI/h （2-97）

（2-97）式中，H為漏感的磁場(chǎng)強(qiáng)度；N為產(chǎn)生漏感線圈的匝數(shù)，這里N可以是N1或者N2；I為流過(guò)線圈N1或者N2的電流；h為兩個(gè)線圈的高度。

由此我們可以求得漏感Ls的漏磁通能量為：


（2-98）、（2-99）式中，Ls為漏感； μ0為空氣的導(dǎo)磁率，在CGS絕對(duì)單位制中μ0=1，在SI國(guó)際單位制中μ0=4π10-7 （H/m，亨利/米）；g為兩個(gè)線圈之間的平均周長(zhǎng)；d為兩個(gè)線圈之間的距離；h為兩個(gè)線圈之間的高度，N為需要計(jì)算漏感線圈的匝數(shù)，可以是N1或N2。

如果我們拿（2-99）式與（2-67）式或（2-94）式進(jìn)行對(duì)比，可以看出，線圈漏感與線圈的電感是沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別的，只是磁路和磁通密度以及介質(zhì)導(dǎo)磁率等參數(shù)需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定。

對(duì)于計(jì)算多層線圈的漏感可以用上述方法，逐層進(jìn)行計(jì)算，然后求代數(shù)和；或者把多層線圈等效成一層，然后按單層來(lái)計(jì)算。實(shí)際中使用的變壓器，其初、次級(jí)線圈的匝數(shù)不一定完全一樣，導(dǎo)線的直徑也不可能一樣，還有線圈的高度也不可能一樣，因此，精確計(jì)算每個(gè)線圈之間的漏感并不是一件很容易的事。

為了減少變壓器初、次級(jí)線圈之間的漏感，在繞制變壓器線圈的時(shí)候可以把初、次級(jí)線圈層與層之間互相錯(cuò)開(kāi)，如圖2-31所示。

在圖2-31中，兩個(gè)線圈之間實(shí)線箭頭表示正磁通的方向，虛線表示反磁通的方向。從圖中可以看出，多層線圈間隙與間隙之間的正、反向磁通是可以部分抵消的，因此，變壓器線圈的漏感可以減小。

例如：第2層線圈N2產(chǎn)生的正磁通，一部分落在第1層線圈N1的外面，屬于漏磁通；但第2層線圈N2產(chǎn)生的反磁通，正好落在第3層線圈N1的里面；即：第2層次級(jí)線圈N2產(chǎn)生的正、反向磁通，正好落在初級(jí)線圈N1的第1層與第3層線圈之間，正、反向磁通的作用可以互相抵消。而第4層線圈N2產(chǎn)生的正、反向磁通，對(duì)第1層與第3層的初級(jí)線圈N1就沒(méi)有太大的影響。

另外，從（2-99）式還可以看出，漏感的大小與兩個(gè)線圈之間的距離還相關(guān)；如果把初、次級(jí)線圈用雙平行或雙交線來(lái)繞制，這樣，兩個(gè)線圈之間的距離就會(huì)變得?。惶貏e是用雙交線來(lái)繞制，相當(dāng)于兩層線圈不斷交換里外位置，正、反向磁通互相抵消，因此，它們之間的漏感特別小。這種初、次級(jí)線圈采用雙平行或雙交線繞制的變壓器一般多用于高頻變壓器，或脈沖變壓器。但這種變壓器初、次級(jí)線圈之間的絕緣強(qiáng)度不高，很難在大功率開(kāi)關(guān)電源中使用。

一般變壓器初、次級(jí)線圈的漏感大約在1~2%左右，如果采用分層錯(cuò)開(kāi)繞制工藝，漏感可以降低到1%之下；若采用雙交線繞制工藝，線圈漏感可以降低到5‰ 以下。另外，線圈漏感相對(duì)值的大小還與變壓器鐵芯的氣隙長(zhǎng)度有關(guān)，這個(gè)用（2-99）式與（2-94）式進(jìn)行對(duì)比就可以知道。變壓器鐵芯的氣隙長(zhǎng)度越大，其有效導(dǎo)磁率就越小，線圈漏感的相對(duì)值就越大。

對(duì)變壓器線圈的漏感進(jìn)行測(cè)試，方法很簡(jiǎn)單。例如，要測(cè)試變壓器初級(jí)線圈的漏感，只需要把變壓器所有次級(jí)線圈的兩端進(jìn)行短路，然后用儀表接到初級(jí)線圈的兩端進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果就是初級(jí)線圈的漏感。同理，需要對(duì)變壓器次級(jí)線圈的漏感進(jìn)行測(cè)試時(shí)，只需要把初級(jí)線圈的兩端進(jìn)行短路，然后用儀表接到次級(jí)線圈的兩端進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果就是次級(jí)線圈的漏感。



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