- 串聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算
- 串聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算
串聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算
從上面分析可知,串聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓Uo與控制開關(guān)的占空比D有關(guān),還與儲(chǔ)能電感L的大小有關(guān),因?yàn)閮?chǔ)能電感L決定電流的上升率(di/dt),即輸出電流的大小。因此,正確選擇儲(chǔ)能電感的參數(shù)相當(dāng)重要。
串聯(lián)式開關(guān)電源最好工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài),或連續(xù)電流狀態(tài)。串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí),濾波輸出電壓Uo正好是濾波輸入電壓uo的平均值Ua,此時(shí),開關(guān)電源輸出電壓的調(diào)整率為最好,且輸出電壓Uo的紋波也不大。因此,我們可以從臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手進(jìn)行分析。我們先看(1-6)式:
當(dāng)串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí),即D = 0.5時(shí),i(0) = 0,iLm = 2 Io,因此,(1-6)式可以改寫為:
式中Io為流過負(fù)載的電流(平均電流),當(dāng)D = 0.5時(shí),其大小正好等于流過儲(chǔ)能電感L最大電流iLm的二分之一;T為開關(guān)電源的工作周期,T正好等于2倍Ton。
由此求得:
或:
(1-13)和(1-14)式,就是計(jì)算串聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L的公式(D = 0.5時(shí))。(1-13)和(1-14)式的計(jì)算結(jié)果,只給出了計(jì)算串聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L的中間值,或平均值,對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。
如果增大儲(chǔ)能濾波電感L的電感量,濾波輸出電壓Uo將小于濾波輸入電壓uo的平均值Ua,因此,在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下,勢(shì)必要增大控制開關(guān)K的占空比D,以保持輸出電壓Uo的穩(wěn)定;而控制開關(guān)K的占空比D增大,又將會(huì)使流過儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL不連續(xù)的時(shí)間縮短,或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù),從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P進(jìn)一步會(huì)減小,輸出電壓更穩(wěn)定。[page]
如果儲(chǔ)能濾波電感L的值小于(1-13)式的值,串聯(lián)式開關(guān)電源濾波輸出的電壓Uo將大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua,在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下,勢(shì)必要減小控制開關(guān)K的占空比D,以保持輸出電壓Uo的值不變;控制開關(guān)K的占空比D減小,將會(huì)使流過濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù),從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P增大,造成輸出電壓不穩(wěn)定。
由此可知,調(diào)整串聯(lián)式開關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的大小,實(shí)際上就是同時(shí)調(diào)整流過濾波電感L和控制開關(guān)K占空比D的大小。
由圖1-4可以看出:當(dāng)控制開關(guān)K的占空比D小于0.5時(shí),流過濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù),輸出電流Io小于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一,濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此,串聯(lián)式開關(guān)電源最好不要工作于圖1-4的電流不連續(xù)狀態(tài),而最好工作于圖1-3和圖1-5表示的臨界連續(xù)電流和連續(xù)電流狀態(tài)。
串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài),輸出電壓Uo等于輸入電壓Ui的二分之一,等于濾波輸入電壓uo的平均值Ua;且輸出電流Io也等于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一。
串聯(lián)式開關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài),輸出電壓Uo大于輸入電壓Ui的二分之一,大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua;且輸出電流Io也大于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一。
串聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算
我們同樣從流過儲(chǔ)能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手,對(duì)儲(chǔ)能濾波電容C的充、放電過程進(jìn)行分析,然后再對(duì)儲(chǔ)能濾波電容C的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
圖1-6是串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí),串聯(lián)式開關(guān)電源電路中各點(diǎn)電壓和電流的波形。圖1-6中,Ui為電源的輸入電壓,uo為控制開關(guān)K的輸出電壓,Uo為電源濾波輸出電壓,iL為流過儲(chǔ)能濾波電感電流,Io為流過負(fù)載的電流。圖1-6-a)是控制開關(guān)K輸出電壓的波形;圖1-6-b)是儲(chǔ)能濾波電容C的充、放電曲線圖;圖1-6-c)是流過儲(chǔ)能濾波電感電流iL的波形。當(dāng)串聯(lián)式開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí),控制開關(guān)K的占空比D等于0.5,流過負(fù)載的電流Io等于流過儲(chǔ)能濾波電感最大電流iLm的二分之一。
在Ton期間,控制開關(guān)K接通,輸入電壓Ui通過控制開關(guān)K輸出電壓uo ,在輸出電壓uo作用下,流過儲(chǔ)能濾波電感L的電流開始增大。當(dāng)作用時(shí)間t大于二分之一Ton的時(shí)候,流過儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL開始大于流過負(fù)載的電流Io ,所以流過儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL有一部分開始對(duì)儲(chǔ)能濾波電容C進(jìn)行充電,儲(chǔ)能濾波電容C兩端電壓開始上升。
當(dāng)作用時(shí)間t等于Ton的時(shí)候,流過儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL為最大,但儲(chǔ)能濾波電容C的兩端電壓并沒有達(dá)到最大值,此時(shí),儲(chǔ)能濾波電容C的兩端電壓還在繼續(xù)上升,因?yàn)椋鬟^儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL還大于流過負(fù)載的電流Io ;當(dāng)作用時(shí)間t等于二分之一Toff的時(shí)候,流過儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL正好等于負(fù)載電流Io,儲(chǔ)能濾波電容C的兩端電壓達(dá)到最大值,電容停止充電,并開始從充電轉(zhuǎn)為放電。
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可以證明,儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行充電時(shí),電容兩端電壓是按正弦曲線的速率變化,而儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行放電時(shí),電容兩端電壓是按指數(shù)曲線的速率變化,這一點(diǎn)后面還要詳細(xì)說明,請(qǐng)參考后面圖1-23、圖1-24、圖1-25的詳細(xì)分析。
圖1-6中,電容兩端的充放電曲線是有意把它的曲率放大了的,實(shí)際上它們的變化曲率并沒有那么大。因?yàn)閮?chǔ)能濾波電感L和儲(chǔ)能濾波電容構(gòu)成的時(shí)間常數(shù)相對(duì)于控制開關(guān)的接通或關(guān)斷時(shí)間來說非常大(正弦曲線的周期:T = ),即:由儲(chǔ)能濾波電感L和儲(chǔ)能濾波電容組成諧振回路的諧振頻率,相對(duì)于開關(guān)電源的工作頻率來說,非常低,而電容兩端的充放電曲線變化范圍只相當(dāng)于正弦曲線零點(diǎn)幾度的變化范圍,因此,電容兩端的充、放電曲線基本上可以看成是直線,這相當(dāng)于用曲率的平均值取代曲線曲率。同理,圖1-3、圖1-4、圖1-5中儲(chǔ)能濾波電容C的兩端電壓都可以看成是按直線變化的電壓,或稱為電壓或電流鋸齒波。
實(shí)際應(yīng)用中,一般都是利用平均值的概念來計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容C的數(shù)值。值得注意的是:濾波電容C進(jìn)行充、放電的電流ic的平均值Ia正好等于流過負(fù)載的電流Io,因?yàn)?,在D等于0.5的情況下,電容充、放電的時(shí)間相等,只要電容兩端電壓的平均值不變,其充、放電的電流必然相等,并等于流過負(fù)載的電流Io。
濾波電容C的計(jì)算方法如下:
由圖1-6可以看出,在控制開關(guān)的占空比D等于0.5的情況下,電容器充、放電的電荷和充、放電的時(shí)間,以及正、負(fù)電壓紋波值均應(yīng)該相等,并且電容器充電流的平均值也正好等于流過負(fù)載的電流。因此,電容器充時(shí),電容器存儲(chǔ)的電荷ΔQ為:
電容器充電的電壓增量2ΔUc為:
由此求得:
或:
(1-17)和(1-18)式,就是計(jì)算串聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式(D = 0.5時(shí))。式中:Io是流過負(fù)載的電流,T為控制開關(guān)K的工作周期,ΔUP-P為輸出電壓的波紋。電壓波紋ΔUP-P一般都取峰-峰值,所以電壓波紋正好等于電容器充電或放電時(shí)的電壓增量,即:ΔUP-P = 2ΔUc 。
順便說明,由于人們習(xí)慣上都是以輸出電壓的平均值為水平線,把電壓紋波分成正負(fù)兩部分,所以這里遵照習(xí)慣也把電容器充電或放電時(shí)的電壓增量分成兩部分,即:2ΔUc。
同理,(1-17)和(1-18)式的計(jì)算結(jié)果,只給出了計(jì)算串聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容C的中間值,或平均值,對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。
當(dāng)儲(chǔ)能濾波電容的值小于(1-17)式的值時(shí),串聯(lián)式開關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P會(huì)增大,并且當(dāng)開關(guān)K工作的占空比D小于0.5時(shí),由于流過儲(chǔ)能濾波電感L的電流iL出現(xiàn)不連續(xù),電容器放電的時(shí)間大于電容器充電的時(shí)間,因此,開關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此,最好按(1-17)式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來選取儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。